P(1/2) = 2 x ( -1/2 )² - ( -1/2 ) - 1

=  2 x 1/ 4 + 1/2 -1

= 1/2+1/2-1

=1-1

=0

Vậy -1/2 là nghiệm của P(x) (đpcm)

a) Đặt P(y)=0

⇔3y-6=0

⇔3y=6

hay y=2

Vậy: S={2}

Đặt N(x)=0

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{1}{3}\)

hay \(x=\frac{1}{3}:2=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{1}{6}\right\}\)

Đặt D(z)=0

⇔\(z^3-27=0\)

\(\Leftrightarrow z^3=27\)

hay z=3

Vậy: S={3}

Đặt M(x)=0

⇔\(x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy: S={2;-2}

Đặt C(y)=0

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}y=-3\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{-3}{\sqrt{2}}=\frac{-3\sqrt{2}}{2}\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{-3\sqrt{2}}{2}\right\}\)

b) Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\forall x\)

hay Q(x) vô nghiệm(đpcm)

Bài 1:

a) Cho đa thức \(G\left(x\right)=-x-8=0\)

\(\Rightarrow-x=8\)

\(\Rightarrow x=-8\)

Vậy -8 là nghiệm của đa thức G(x).

b)Ta có: \(C\left(-2\right)=m.\left(-2\right)^2+2.\left(-2\right)+16=0\)

\(\Rightarrow C\left(x\right)=4m-4+16=0\)

\(\Rightarrow4m=-12\)

\(\Rightarrow m=-3\)

Bài 2.

a) Cho B(y)=-3y+5=0

\(\Rightarrow y=\dfrac{5}{3}\)

b) M(x)=2x²+1

Ta có: 2x²\(\ge0\)

nên: M(x)=2x²+1 \(\ge1\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm.

Các bài sau tương tự, không khó đâu bạn. Chúc bạn học tốt!

cảm ơn bạn nha

\(P\left(0\right)=0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)

\(=0-0+0-0-0=0\)

=> x = 0 là nghiệm của P (x) (1)

\(Q\left(x\right)=5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)

\(=0-0+0-0-\frac{1}{4}\)

\(=\frac{1}{4}\)

=> x = 0 không phải là nghiệm của Q (x) (2)

Từ (1) và (2) => x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)

Thay x=0 vào đa thức P(x) ta được:

\(0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)

=\(0-0+0-0-0=0\)

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x)

Thay x=0 vào đa thức Q(x) ta được:

\(5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)

=\(\frac{1}{4}\)

Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Nhớ tick cho mình nha!

Câu 1:

a, Ta có:

\(H\left(x\right)=0\Rightarrow4x^2+x=0\Rightarrow x.\left(4x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Câu b bài 1 có nghiệm nha!

Câu 2:

Thay x=-1 vào đa thức ta được:

\(\left(-1\right)^{2008}-\left(-1\right)^{2007}+1=1-\left(-1\right)+1=3\)

Chúc bạn học tốt!!!

thanks