giúp mình đi mà !

   ai làm đúng mình tích cho!

    trưa nay nộp rồi

Lưu ý : 

\(\Rightarrow\)

Ai trả lời được sẽ được tặng 3 k !

Nhanh lên nha các bạn !

a, Ta có: \(M=7^{2019}+7^{2018}-7^{2017}.\)

\(=2017^{2017}\left(7^2+7-1\right)=55.2017^{2017}\)

\(=11.5.2017^{2017}⋮11\)

f,\(2P=2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)

\(2P-P=P=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(P=2^{61}-2\)

1+2+3+...+2018=(1+2018)+(2+2017)+...+(1010+1019) = 2019 + 2019 +.. +2019  ( 1009 cặp) = 2019×1009 =2037171 => là số lẻ

=> không chia hết

từ 1 đến 2018 có 2018 số,1009 số lẻ nên tổng này lẻ mà lủy thừa chẵn nên ko chia hết

1) Ta có : 5xy + 2x - 5y = 7

=> x(5y - 2) - 5y + 2 = 7 + 2

=> x(5y - 2) - (5y - 2) = 9

=> (5y - 2)(x - 1) = 9

Với \(x;y\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}5y-2\inℕ^∗\\x-1\inℕ^∗\end{cases}}\)

=> có 9 = 3.3 = 1.9

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy x = 4 ; y = 1

2) A = 75.(4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁷ + .... + 4² + 4) + 25

Đặt B = 4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁷ + .... + 4² + 4 

Khi đó A = 75B + 25 

<=> 4B = 4²⁰¹⁹ + 4²⁰¹⁸ + .... + 4³ + 4²

Lấy 4B trừ B cả 2 vế ta có : 

4B - B = ( 4²⁰¹⁹ + 4²⁰¹⁸ + .... + 4³ + 4²) - (4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁷ + .... + 4² + 4) 

   3B = 4²⁰¹⁹ - 4

=> B = \(\frac{4^{2019}-4}{3}\)

=> A = \(75\frac{4^{2019}-4}{3}+25=25.\left(4^{2019}-4\right)+25=25\left(4^{2019}-3\right)=25.4^{2019}-75\)

Vì \(25.4^{2019}⋮4^{2019}\Rightarrow25.4^{2019}-75:4^{2019}\text{ dư 75 }\Rightarrow A:4^{2019}\text{ dư 75}\)

Vậy số dư khi A chia cho 4²⁰¹⁹ là 75