Câu a:

A = n^2 + n + 1

TH1: n chia hết cho 5 thì A chia 5 dư 1

Th2: n không chia hết cho 5 thì: n chia 5 dư 1; 2; 3; 4

+ Nếu n chia 5 dư 1 thì n^2 chia 5 dư 1 khi đó:

A chia 5 dư: 1 + 1+ 1 = 3

+ Nếu n chia 5 dư 2 thì n^2 chia 5 dư: 4 khi đó:

A chia 5 dư: 4 + 2 + 1 - 5 = 2

+ Nếu n chia 5 dư 3 thì: n^2 chia 5 dư 4 khi đó:

A chia 5 dư: 4 + 3 + 1 - 5 = 3

+ Nếu n chia 5 dư 4 thì n^2 chia 5 dư: 4^2 chia 5 dư 1 khi đó:

A chia 5 dư: 1+ 4 + 1 - 5 = 1

Từ các lập luận trên ta có:

A chia 5 luôn dư. Vậy A không chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n(đpcm)

Câu b:

B = (n + 2003^2004).(n + 2004^2005)

Với n là số chẵn thì n + 2004^2005 là số chẵn mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2.

Với n là số lẻ thì n + 2003^2004 là số chẵn mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2.

Từ những lập luận trên ta có: B chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

Tại sao phài chứng minh khi nhìn vào đã biết

Easy:Tck cho mh đi

có (n+2003^2004)

nếu n là số lẻ thì(n+2003^2004) là số chẵn

nếu n là số chẵn thì(n+2003^2004) là số lẻ

có (n+2003^2004) 

nếu n là số lẻ thì(n+2003^2004) là số lẻ

nếu n là số chẵn thì(n+2003^2004) là số chẵn

chẵn x lẻ =chẵn

lẻ x chẵn=chẵn

=>(n+2003^2004)x(n+2004^2005)  chia hết cho 2

a: \(=5^{2003}\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^{2003}\cdot21⋮7\)

thoi minh luoi lam minh ko giai het duoc dau

- Đề bài bài 4 nhầm nha. 

- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004