làm 1 bài thôi có được không.

#ha le ha ban trả lời câu 2,3,4 giúp minh với

ta thấy 9^ là số lẻ có cs tận cùng=1

9^ là số chẵn có cs tận cùng là 9

mà 9+1=10 chia hết cho 5 nên 9^11+1 chia hết cho cả 2 và 5 

+) 9¹¹ có lũy thừa 9 là số lẻ nên 9¹¹ là số lẻ

suy ra a = 9¹¹ + 1 sẽ chia hết cho 2 (1)

+) a = 9¹¹ + 1 = 9^2*5+1 + 1 = ...9 + 1 = ...0 chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = 9¹¹ + 1 chia hết cho cả 2 và 5

A = \(11^9\) + 11\(^8\) +...+ 11\(^2\) + 11 + 1

A = 11\(^{9}\) + 11\(^8\) +...+ 11\(^2\) + 11+ 11\(^0\)

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; ..; 8; 9

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 9 - 8 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (9 - 0) : 1 + 1 = 10

Vậy A là tổng của 10 hạng tử có tận cùng là 1

Từ lập luận trên ta có:

A = \(\overline{\ldots1}\) x 10 = \(\overline{\ldots0}\) ⋮ 5 (đpcm)

1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n^2+n+1 không chia hết cho 5

Giải:

Câu a:

A = n^2 + n + 1

TH1: n chia hết cho 5 thì A chia 5 dư 1

Th2: n không chia hết cho 5 thì: n chia 5 dư 1; 2; 3; 4

+ Nếu n chia 5 dư 1 thì n^2 chia 5 dư 1 khi đó:

A chia 5 dư: 1 + 1+ 1 = 3

+ Nếu n chia 5 dư 2 thì n^2 chia 5 dư: 4 khi đó:

A chia 5 dư: 4 + 2 + 1 - 5 = 2

+ Nếu n chia 5 dư 3 thì: n^2 chia 5 dư 4 khi đó:

A chia 5 dư: 4 + 3 + 1 - 5 = 3

+ Nếu n chia 5 dư 4 thì n^2 chia 5 dư: 4^2 chia 5 dư 1 khi đó:

A chia 5 dư: 1+ 4 + 1 - 5 = 1

Từ các lập luận trên ta có:

A chia 5 luôn dư. Vậy A không chia hết cho 5 với mọi n là số tự nhiên(Đpcm)

2. Chứng tỏ rằng số A = 9^11 +1 chia hết cho cả 2 và 5

A = (9\(^2\))\(^5\).9 + 1

A = \(\overline{..1}^5\).9 + 1

A = \(\overline{..9}\) + 1

A = \(\overline{..0}\)

A chia hết cho 2 và 5 (đpcm)

HHehe

gải giúp mình với