TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
1
2 tháng 1 2019
\(7^{1996}+7^{1995}+7^{1994}=7^{1994}\left(7^2+7+1\right)=7^{1994}.57⋮57\)
T
2
2 tháng 9 2017
Ta có : \(7^{1996}+7^{1995}+7^{1994}\)
\(=7^{1995}\left(7+7^2+7^3\right)\)
\(=7^{1995}.399\)chia hết cho 399 (đpcm)
TN
2 tháng 9 2017
\(7^{1996}+7^{1995}+7^{1994}\)
\(=7^{1994}\left(7^2+7+1\right)\)
\(=7^{1994}.57\)
\(=7^{1993}.7.57\)
\(=7^{1993}.399\) \(\)chia hết cho 399 (đpcm)
T
13 tháng 8 2019
1) tìm x :
5x. (x - 3 ) + 7.(x - 3 ) = 0
<=> ( x -3 ) . ( 5x +7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc 5x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7/5
Vậy x € { 3 ; -7/5 }
3 ) chứng mình rằng :
7 1996 + 71995 + 71994 chia hết cho 57
71996 + 71995 + 71994
<=> 71994 . 72 + 71994 .7 + 71994
<=> 71994 . ( 72 + 7 + 1 )
<=> 71994 . 57 chia hết cho 57 ( vì 57 chia hết cho 57 ) ( đ..p.c.m )
13 tháng 8 2019
Bài 1 : \(5x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)=0.\)
\(\Rightarrow5x^2-15x+7x-21=0\)
\(\Rightarrow5x^2-8x-21=0\)
\(\Rightarrow5x^2-15x+7x-21=0\)
\(\Rightarrow5x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(5x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\5x-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=\frac{7}{5}\end{cases}}}\)
Bài 2 : \(a,A=0\Rightarrow x^2-3x=0\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow x\in\left\{0;3\right\}\)
\(b,A>0\Rightarrow x^2-3x>0\Rightarrow x\left(x-3\right)>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}x< 3}\)
C, tương tự
Bài 3 : \(7^{1996}+7^{1995}+7^{1994}=7^{1994}\left(7^2+7+1\right)\)
\(=7^{1994}.57\)\(⋮\)\(7\)
\(\Rightarrow7^{1996}+7^{1995}+7^{1994}⋮\)\(7\)
17 tháng 8 2018
a)
\(3^{1993}:7\)
Ta có:
\(3\equiv3mod\left(7\right)\)
\(3^3\equiv6mod\left(7\right)\)
\(3^9\equiv6^3\equiv6mod\left(7\right)\)
\(3^{10}\equiv6.3\equiv4mod\left(7\right)\)
\(3^{90}\equiv1^3\equiv1mod\left(7\right)\)
\(3^{100}\equiv1.4\equiv4mod\left(7\right)\)
\(3^{900}\equiv4^9\equiv1mod\left(7\right)\)
\(3^{1000}\equiv1.4\equiv4mod\left(7\right)\)
\(3^{1993}\equiv4.1.1.6\equiv3mod\left(7\right)\)
Vậy số dư của \(3^{1993}\) khi chia cho \(7\) là 3
b)
\(1992^{1993}+1994^{1995}\) \(:7\)
Ta có:
\(1992\equiv4mod\left(7\right)\)
\(1992^3\equiv4^3\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1992^9\equiv1^3\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1992^{10}\equiv1.4\equiv4mod\left(7\right)\)
\(1992^{90}\equiv4^9\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1992^{100}\equiv1.4\equiv4mod\left(7\right)\)
\(1992^{900}\equiv4^9\equiv1\)\(mod\left(7\right)\)
\(1992^{1000}\equiv1.4\equiv4mod\left(7\right)\)
\(1992^{1993}\equiv4.1.1.1\equiv4mod\left(7\right)\)
Ta có:
\(1994\equiv6mod\left(7\right)\)
\(1994^5\equiv6^5\equiv6mod\left(7\right)\)
\(1994^{10}\equiv6^2\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1994^{90}\equiv1^9\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1994^{100}\equiv1.1\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1994^{900}\equiv1^9\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1994^{1000}\equiv1.1\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1994^{1995}\equiv1.1.1.6\equiv6mod\left(7\right)\)
Ta có:
\(1992^{1993}+1994^{1995}\)\(=4+6\equiv3mod\left(7\right)\)
Vậy \(1992^{1993}+1994^{1995}\)chia cho 7 có số dư là 3
Chúc bạn học tốt!
DH
1 tháng 9 2019
1) a, Chứng minh a^5-a chia hết cho 5
b, Chứng minh a^7-a chia hết cho 7
DH
1 tháng 9 2019
a, a5−a=a(a4−1)=a(a2+1)(a2−1)a5−a=a(a4−1)=a(a2+1)(a2−1)
=a(a−1)(a+1)(a2+1)=a(a−1)(a+1)(a2+1)
=a(a−1)(a+1)(a2−4+5)=a(a−1)(a+1)(a2−4)+5a(a−1)(a+1)=a(a−1)(a+1)(a2−4+5)=a(a−1)(a+1)(a2−4)+5a(a−1)(a+1)
22 tháng 11 2016
a) Có: \(2^3=8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow2^{51}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow2^{51}-1⋮7\left(đpcm\right)\)
b) 270 + 370 = (22)35 + (32)35 = 435 + 935
\(=\left(4+9\right).\left(4^{34}-4^{33}.9+....-4.9^{33}+9^{34}\right)\)
\(=13.\left(4^{34}-4^{33}.9+...-4.9^{33}+9^{34}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
MP
0