VN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KP
1
25 tháng 12 2017
Ta có : P = 3 + 32 + 33 + ..... + 398 + 399 + 3100
=> P = (3 + 32) + (33 + 34) + .... + (397 + 398) + (399 + 3100)
=> P = (3 + 32) + 32(3 + 32) + .... + 396(3 + 32) + 398(3 + 32)
=> P = 12 + 32.12 + .... + 396.12 + 398.12
=> P = 12(1 + 32 + .... + 396 + 398)
Vì (1 + 32 + .... + 396 + 398) thuộc Z
Nên : P = 12(1 + 32 + .... + 396 + 398) chia hết cho 12
HT
1
30 tháng 12 2017
P = (3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^99+3^100)
= 12+3^2.(3+3^2)+.....+3^98.(3+3^2)
= 12+3^2.12+......+3^98.12
= 12.(1+3^2+.....+3^98) chia hết cho 12
=> ĐPCM
k mk nha
12 tháng 1 2016
ta có 1^3 +2^3+3^3+...+100^3=(1+2+3+4+...+100)^2 \(\Rightarrow\) A chia hết cho B (sách toán 6 tập 1 có đấy)
Tick mk nhé
10 tháng 11 2015
A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+.....+2^98(2+2^2)
A=6+2^2.6+....+2^98.6
A=6+2^2.6+......+2^98.3.2
Vậy A chia hêt cho 3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
Câu a:
A = 5 + 5^2 + 5^3
A = 5.(1+ 5 + 5^2)
A = 5.(1+ 5+ 25)
A = 5.(6 + 25)
A = 5.31
A ⋮ 31 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
Câu b:
A = 5+ 5^2+ 5^3 + ..+ 5^99
Xét dãy số: 1; 2; 3; ..; 99
Dãy số trên có 99 số hạng vì 99 : 3 = 33
Nên ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (5+ 5^2+ 5^3) + ..+ (5^97+ 5^98 + 5^99)
A = 5.(1+5+5^2) + ..+ 5^97.(1+5+5^2)
A = (1+5+5^2).(5+ ..+ 5^97)
A =31.(5+..+5^97)
A ⋮ 31 (đpcm)
20 tháng 9 2017
Ta có: A= 3+32+33+…+399+3100.
= (3+32) + (33+34) +…+399+3100.
=3(1+3) + 33(1+3) + … + 399(1+3)
=3.4 + 33.4 + … + 399.4
=4(3 + 33 + … +399)
=> A = 4(3 + 33 + … +399)
Vì A có một ước là 4 nên A chia hết cho 4.
19 tháng 9 2017
Ta có : A = 3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 399 + 3100
=> A = (3 + 32) + (33 + 34) + ..... + (399 + 3100)
=> A = 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + ...... + 399(1 + 3)
=> A = 3.4 + 33.4 + .... + 399.4
=> A = 4(3 + 33 + 35 + ..... + 399)
Mà (3 + 33 + 35 + ..... + 399) là số nguyên
Vậy : A = 4(3 + 33 + 35 + ..... + 399) chia hết cho 4 .
Có : 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ..... + 3^99 + 3^100
= (3^1+3^2) + (3^3+3^4) + .... + (3^99+3^100)
= 3^1.(1+3) + 3^3.(1+3) + .... + 3^99.(1+3)
= 3^1.4 + 3^3.4 + .... + 3^99.4
= 4.(3^1+3^3+.....+3^99) chia hết cho 4
Đặt \(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}.3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
\(\RightarrowĐPCM\)
\(A=3^1+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
\(A=3.\left(1+3\right)+...+3^{99}.\left(1+3\right)\)
\(A=3.4+...+3^{99}.4\)
\(A=4.\left(3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\left(ĐPCM\right)\)