a,Ta có ABCD là hình bình hành nên AB//CD (t/c hbh) => AE//DF và BE//CF (đpcm)

b, Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt) và AD//EF(gt) nên tứ giác AEDF là hbh ( theo dấu hiệu nhận biết hbh)(đpcm)

c,Ta có AD//BC (ABCD là hbh) và EF//AD(gt) nên EF//BC

Xét tứ giác BEFC có BE//CF(cmt) và È//BC(cmt) nên tứ giác BEFC là hbh ( theo dấu hiệu nhận biết hbh) (đpcm)

Chúc học tốt!

a: Ta có: AE+EB=AB

DF+FC=DC

mà AE=FC

và AB=DC

nên EB=DF

Xét tứ giác EBFD có 

EB//DF

EB=DF

Do đó: EBFD là hình bình hành

Suy ra: DE=BF

b: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Ta có: AE+BE=AB

CF+FD=CD

mà AE=CF và AB=CD
nên BE=FD

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

c: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

BEDF là hình bình hành

=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của BD

nên O là trung điểm của EF

=>E,O,F thẳng hàng

1) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay AE//CF

Xét tứ giác AECF có AE//CF, AE=CF

=> AECF là hình bình hành

2) Vì AbCDlà hình bình hành nên O là trung điểm của AC (1)

Mà AECF là hình bình hành có 2 đường chéo AC và EF cắt nhau tại O (2)

Suy ra O là trung điểm của EF

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét ΔEAD và ΔFCB có

EA=FC

\(\hat{EAD}=\hat{FCB}\) (ABCD là hình bình hành)

AD=CB

Do đó: ΔEAD=ΔFCB

=>ED=FB

c: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔAIC có

O,D lần lượt là trung điểm của AC,AI

=>OD là đường trung bình của ΔAIC

=>OD//IC

d: AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,EF,BD đồng quy

a: Ta có: AE+EB=AB

CF+FD=CD

mà AB=CD và AE=CF

nên BE=FD

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

b: BEDF là hình bình hành

=>BF//DE và BF=DE

Xét ΔNBE và ΔMDF có

\(\hat{NBE}=\hat{MDF}\) (hai góc so le trong, BE//DF)

BE=DF

\(\hat{NEB}=\hat{MFD}\left(=\hat{ECF}\right)\)

Do đó: ΔNBE=ΔMDF

=>BN=DM

a, Vì \(AE=CF\) và AE//CF (AB//CD) nên AECF là hbh

b, Ý bạn là O là giao điểm của AC và BD đúng k?

Vì ABCD là hbh mà O là giao điểm AC và BD nên O là trung điểm AC,BD

Ta có AECF là hbh

Mà O là trung điểm AC nên là trung điểm EF

Do đó O;E;F thẳng hàng