Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có:
O A ⊥ O C ( G T ) ⇒ A O C ^ = 90 ° O D ⊥ O B ( G T ) ⇒ D O B ^ = 90 ° A O D ^ + C O D ^ = A O C ^ = 90 ° B O C ^ + C O D ^ = D O B ^ = 90 °
⇒ A O D ^ = B O C ^ (Cùng phụ C O D ^ )
b. Ta có:
A O D ^ + B O D ^ = A O B ^ ⇒ A O D ^ + 90 ° = 130 ° ⇒ A O D ^ = 130 ° − 90 ° ⇒ A O D ^ = 40 °
Mà A O D ^ + C O D ^ = 90 ° ( C M T )
40 ° + C O D ^ = 90 ° C O D ^ = 50 °
c. OM là tia phân giác của A O B ^ nên:
A O M ^ = B O M ^ = A O B ^ 2 = 65 °
A O D ^ + D O M ^ = A O M ^ 40 ° + D O M ^ = 65 ° D O M ^ = 25 °
Tương tự ta tìm được C O M ^ = 25 °
Do đó C O M ^ = D O M ^ ( = 25 ° )
Vậy OM là tia phân giác của C O D ^
Ta có OC là tia phân giác AÔB => BÔC = AÔB/2 = 500/2 = 250
Ta có CÔD = BÔC + BÔD => BÔD = CÔD - BÔC = 900 - 250 = 650
Ta có OA đối OE => AÔE = 1800
Ta có AÔE = AÔB + BÔE => BÔE = AÔE - AÔB = 1800 - 500 = 1300
Ta có BÔE = BÔD + DÔE => DÔE = BÔE - BÔD = 1300 - 650 = 650
=> DÔE = DÔB ( = 650 ) mà tia OD nằm trong BÔE nên OD là tia phân giác của BÔE
Sửa đề: \(\hat{AOB}=50^0\)
Ta có: \(\hat{AOB}+\hat{BOE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BOE}=180^0-50^0=130^0\)
Ta có: tia OC là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{BOA}=\frac12\cdot50^0=25^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{BOD}=\hat{COD}\) (tia OB nằm giữa hai tia OC và OD)
=>\(\hat{DOB}=90^0-25^0=65^0\)
=>\(\hat{BOD}=\frac12\cdot\hat{BOE}\)
=>OD là phân giác của góc BOE
Ta có OC là tia phân giác AOB => BOC = \(\frac{AOB}{2}\) = \(\frac{50^o}{2}\) = 250
Ta có COD = BOC + BOD => BOD = COD - BOC = 900 - 250 = 650
Ta có OA đối OE => AOE = 1800
Ta có AOE = AOB + BOE => BOE = AOE - AOB = 1800 - 500 = 1300
Lại có BOE = BOD + DOE => DOE = BOE - BOD = 1300 - 650 = 650
=> DOE = DOB ( = 650 ) mà tia OD nằm trong BOE nên OD là tia phân giác của BOE (đpcm)
Ta có OC là tia phân giác AOB => BOC = \(\frac{AOB}{2}\) = \(\frac{50^o}{2}\) = 250
Ta có COD = BOC + BOD => BOD = COD - BOC = 900 - 250 = 650
Ta có OA đối OE => AOE = 1800
Ta có AOE = AOB + BOE => BOE = AOE - AOB = 1800 - 500 = 1300
Lại có BOE = BOD + DOE => DOE = BOE - BOD = 1300 - 650 = 650
=> DOE = DOB ( = 650 ) mà tia OD nằm trong BOE nên OD là tia phân giác của BOE (đpcm)
O A B D C M
a, Ta có
\(\widehat{AOD}=\widehat{AOB}-\widehat{BOD}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=130^0-90^0=40^0\) [ 1 ]
Mặt khác
\(\widehat{BOC}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=130^0-90^0=40^0\) [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=40^0\)
b.Ta thấy
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOD}+\widehat{COD}+\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{AOB}-2\widehat{AOD}\)[ vì góc AOD = góc BOC theo câu a ]
\(\Rightarrow\widehat{COD}=130^0-2.40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=130^0-80^0=50^0\)
Vậy góc COD = 50độ
c.Vì OM là tia phân giác góc COD nên
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}=\frac{\widehat{COD}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
Ta có
\(\widehat{AOM}=\widehat{AOD}+\widehat{DOM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=40^0+25^0=65^0\)
mà \(\widehat{BOM}=\widehat{BOC}+\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOM}=40^0+25^0=65^0\)
Suy ra \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Vậy OM là tia phân giác góc AOB
Chúc bạn học tốt
Làm ơn giúp mình với, mai mình phải nộp rồi 
Bạn nào trả lời nhanh mình tick cho! 
Sửa đề: Cho góc vuông AOB. gọi OC là tia phân giác của góc AOB. vẽ tia OM là tia đối của tia OA. vẽ tia OD vuông góc OC( OD nằm trong góc BOM). hãy chứng tỏ rằng tia OD là tia phân giác của goc BOM.
ta có: \(\hat{AOB}+\hat{BOM}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BOM}=180^0-90^0=90^0\)
ta có: OC là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{AOB}=\frac12\cdot90^0=45^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\hat{COB}<\hat{COD}\left(45^0<90^0\right)\)
nên tia OB nằm giữa hai tia OC và OD
=>\(\hat{COB}+\hat{BOD}=\hat{COD}\)
=>\(\hat{BOD}=90^0-45^0=45^0\)
Ta có: \(\hat{BOD}+\hat{DOM}=\hat{BOM}\) (tia OD nằm giữa hai tia OB và OM)
=>\(\hat{DOM}=90^0-45^0=45^0\)
Ta có: \(\hat{BOD}=\hat{DOM}\left(=45^0\right)\)
=>OD là phân giác của góc BOM