Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a: Ta có: \(\widehat{BMA}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\widehat{BMD}+\widehat{DBM}=90^0\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
nên \(\widehat{BMA}=\widehat{BMD}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔDMC
a) Xét tam giác ABC: BAC+ABC+ACB=180\(\Rightarrow\)90+50+ACB=180
\(\Rightarrow\)ACB=180-140=40 độ
Xét tam giác ABM và tam giác HBM có:
BM chung; ABM = HBM (gt) ; AB=HB(gt)
\(\Rightarrow\)Tam giác ABM = tam giác HBM (c.g.c)
b) Theo câu a)tam giác ABM =tam giác HBM (c.g.c) nên BAM=BHM=90
Hay HM vuông góc với BC
c) ta có HN vuông góc với AB ; AC vuông góc với AB nên Hn song song với Ac
a: Ta có: \(\hat{HAC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔHAC vuông tại H)
\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\hat{HAC}=\hat{ABC}\)
b: ta có: \(\hat{CAK}+\hat{KAB}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{CKA}+\hat{HAK}=90^0\) (ΔHAK vuông tại H)
mà \(\hat{KAB}=\hat{HAK}\) (AK là phân giác của góc HAB)
nên \(\hat{CAK}=\hat{CKA}\)
c: Xét ΔCAK có \(\hat{CAK}=\hat{CKA}\)
nên ΔCAK cân tại C
Ta có: ΔCAK cân tại C
mà CP là đường phân giác
nên CP⊥AK tại P
a, Xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AD _ chung ; ^DAB = ^DAC ; AB = AC
Vậy tam giác ADB = tam giác ADC (c.g.c)
b, Xét tam giác ABC cân tại A có AD là phân giác
đồng thời là đường cao hay AD vuông BC
c, Xét tam giác AMD và tam giác AND có
AD _ chung ; ^MAD = ^NAD
Vậy tam giác AMD = tam giác AND ( ch-gn )
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
d, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC ( Ta lét đảo )
_Hình tự vẽ_
a,vì tam giác ABC vuông tại A =>góc A=90 độ và góc B=60 độ(gt)
áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác :<A+<B+<C=180 độ
=><C= 180 -90-60=30(độ)
hay <ACB=30 độ
b, Xét tam giác ABD và EBD có:
BD-cạnh chung
<ABD=<DBE(vì bd phân giác <B)
=> tam giác ABD=tam giác EBD (ch-gn)
c,(tự làm)
d,(hình như đề sai cạu ạk)-(đề ko cho cạnh AC bằng b.nhiêu)
sửa đề cho dễ đọc:v:
cho tam giác ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của góc B(M thuộc AC) . kẻ MD vuông góc BC tại D. kéo dài MD cắt AB tại E
a) chứng minh BA = BD
b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác DBE
c) kẻ DH vuông góc AC tại H, AK vuông góc DE tại K ,AK cắt DH tại N Chứng minh MN là tia phân giác của KMH
a) xét tam giác ABM vuông tại A và tam giác DBM vuông tại D có:
BM là cạnh huyền chung
góc ABM= góc DBM
=> △ABM=△DBM(ch-gn)
=> BA=BD
b) xét tam giác ABC và tam giác DBE có:
góc BAC= góc BDE= 90 độ
BA=BD
góc B là góc chung
=> △ABC=△DBE
c) xét tam giác MKA vuông tại K và tam giác MHD vuông tại H có:
MA=MD( vì △ABM=△DBM)
góc AMK= góc DMH( đối đỉnh)
=> △MKA=△MHD(ch-gn)
=> MK=MH
xét tam giác MKN vuông tại K và tam giác MHN vuông tại H có:
MN là cạnh huyền chung
MK=MH
=> △MKN=△MHN(ch-gn)
=> góc KMN= góc HMN
=> MN là tia phân giác góc KMH(đpcm)
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\hat{ABM}=\hat{DBM}\)
Do đó; ΔBAM=ΔBDM
=>BA=BD
b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
BD=BA
\(\hat{DBE}\) chung
Do đó: ΔBDE=ΔBAC
c: ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD
Xét ΔMKA vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có
MA=MD
\(\hat{AMK}=\hat{DMH}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMKA=ΔMHD
=>MK=MH
Xét ΔMKN vuông tại K và ΔMHN vuông tại H có
MN chung
MK=MH
Do đó: ΔMKN=ΔMHN
=>\(\hat{KMN}=\hat{HMN}\)
=>MN là phân giác của góc KMH