Cho  b\(^{^2}\)=a.c và c\(^2\)=b.d (Với b,c,d \(\ne\)0; b + c \(\ne\)d; b\(^{2017}\)+ c\(^{2017}\)\(\ne\)d\(^{2017}\)). Chứng minh rằng \(\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}\)=\(\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)

 BÀI 62 * TRANG 31 SBT TOÁN 7Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng tỏ rằng nếu \(b\ne-d\)thì \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}\), nếu \(b\ne d\)thì \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}\)

BÀI 63 TRANG 32 :

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},c\ne+-d\) chứng tỏ rằng :

\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

Toán lớp 7 nè

Bài1

1. Cho a=b+c và c=\(\frac{bd}{b-d}\)(b\(\ne\)0, d\(\ne\)0). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)

2. Chứng minh rằng nếu 0<a<1 thì \(\sqrt{a}\)>a

Bài2

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC (H\(\in\)BC). Các tia phân giác của các góc BAH và C cắt nhau ở K

Chứng minh AK vuông góc với CK

Câu 1: Số nào trong các số sau không viết dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A. \(\frac{7}{16}\)                 B. \(\frac{-21}{20}\)            C. \(\frac{15}{12}\)        D. \(\frac{17}{24}\)

Câu 2: Biết rằng \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)và b + d \(\ne\)0; b - d \(\ne\)0.  Đẳng thức nào sau đây là sai? 

A. \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)       B. \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)    C.\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)     D. \(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2.c^2}{b^2.d^2}\)

Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)chứng minh rằng

a)\(\frac{a}{a-b}\)=\(\frac{c}{c-d}\)

b)\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)

c)\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)

d)\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

f)\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)