a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121

BAI 1 :

CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17

Giải:

(3a + 2b) ⋮ 17

9(3a + 2b) ⋮ 17

(27a + 18b) ⋮ 17

(17a + 17b + 10a + b) ⋮ 17

(10a + b) ⋮ 17(đpcm)

CM: a, 7^14n-1 chia hết cho 5

A = 7^14n - 1

Với n = 1 ta có:

A = 7\(^{14}\) - 1

A = (7\(^4\))\(^3\).7\(^2\) - 1

A = \(\overline{..1}\)\(^3\).\(\overline{..9}\) - 1

A = \(\overline{..9}\) - 1

A = \(\overline{..8}\)

A không chia hết cho 5

Vậy việc chứng minh A chia hết cho 5 với mọi n là số tự nhiên là điều không thể.

b, B = 12^4n+1 chia hết cho 5

B = (12\(^4\))\(^{n}\).12

B = \(\overline{..6}\).12

B = \(\overline{..2}\)

B không chia hết cho 5 nên việc chứng minh B chia hết cho 5 là điều không thể.

8^8+2^20 
=(2^3)^8+2^20 
=2^(3.8)+2^20 
=2^24+2^20 
=2^20.2^4+2^20 
=2^20.(2^4+1) 
=2^20.17 chia hết cho 17  

k mk nha thanks bạn

Bài 1:

CM: A = 17^5 + 24^4 + -13^21 chia hết cho 10

A = (17\(^4\)).17 + (24\(^2\))\(^2\) - (13\(^4\))\(^5\).13

A = \(\overline{..1}^{}.17\) + \(\overline{..6}^2\) - \(\overline{..1}^5.13\)

A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..3}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..0}\)

A chia hết cho 10 (đpcm)

BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :

a) 7^4n -1 chia hết cho 5

A = 7\(^{4n}\)- 1

A = (7\(^4\))\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\)\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\) - 1

A= \(\overline{..0}\)

Vậy A chia hết cho 5

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=2².5.7² và 616=2³.7.11 nên ƯCLN (980;616)=2².7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23

= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)

=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )

=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68

Câu 2:

1+3+3^2+3^3+....+3^2000

=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)

=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )

= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13

k mk nha lần sau mk k lại

Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)

= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68

=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68

Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)

= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13

=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13