Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{B}\)

nên ΔABC cân tại C

=>CA=CB(1)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nênΔABC cân tại A

=>AB=AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AB=AC=BC

=>ΔABC cân tại A

Nếu góc bằng 60 độ là góc ở đáy => Góc đáy bên còn lại cũng bằng 60 độ (tam giác cân)

=> Góc ở đỉnh là 180 - 60 - 60 = 60 độ

Nếu góc ở đỉnh là 60 độ => Tổng 2 góc đáy bằng 180 - 60 = 120 độ

Mà 2 góc đáy bằng nhau (tam giác cân) nên chúng cùng bằng 120 : 2 = 60 độ

Ở cả 2 trường hợp thì tam giác đều có 3 góc bằng 60 độ => Đó là tam giác đều

Chúc bạn học tốt!

* tam giác đều 
- chứng minh tam giác có 3 cạnh = nhau 
- chứng minh tam giác có 3 góc = nhau 
- chứng minh tam giác có 2 góc = 60* 
- chứng minh tam giác cân có 1 góc = 60* 

Có tổng cộng 4 cách nha

ngoài 4 cách ấy ra,đang còn một cách nx đó là:2 đường cao vừa là phân giác vừa là trung tuyến

học tốt!

đăng từng câu thui chứ!!!!!

2) góc còn lại là 180 - 2.60=60

vậy 3 góc =60 độ => tam giác đều

1) 3 góc = nhau => 3*A=180 độ (gọi 3 góc là A,B,C)

=> a=60 độ = góc B = góc C

(Bạn tự vẽ hình giùm)

1/ \(\Delta ABD\)vuông và \(\Delta EBD\)vuông có: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(AD là tia phân giác góc A)

Cạnh huyền BD chung

=> \(\Delta ABD\)vuông = \(\Delta EBD\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)

2/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta EBD\)(cm câu 1) => AB = EB (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta AEB\)cân tại B

và \(\widehat{B}=60^o\)=> \(\Delta AEB\)đều (đpcm)

Ta có: tam giác ABC cân tại A

Nên \(\widehat B = \widehat C = {60^o}\)( 2 góc đáy của tam giác cân )

Theo định lí về tổng 3 góc trong tam giác ta có : \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - {60^o} - {60^o} = {60^o}\)

Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\)\( \Rightarrow \) tam giác ABC là tam giác đều

A B C D E M N

a) bạn xem trong câu hỏi tương tự

b) Lấy N thuộc MB kéo dài sao cho MN = MD => tam giác MND cân tại M có góc DMN = 60^o (theo câu a) => tam giác MND đều 

+) Ta có góc NDB + BDM = góc NDM = 60^o

góc ADM + BDM = góc ADB = 60^o 

=> góc NDB = ADM mà có AD = DB ; DM = DN => tam giác ADM = BDN (c- g- c)

=> góc AMD = DNB = 60^o

=> góc AMB = AMD+ DMB = 60^o + 60^o = 120^o

Nguyễn Ngọc Quý đùa hay thật