Chứng minh rằng:

\(3^{n+1}-2^{n+1}+\) \(3^{n-1}-2^{n-1}\) chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n >1

Chứng minh rằng:

\(3^{n+1}-2^{n+1}+\) \(3^{n-1}-2^{n-1}\) chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n >1

1>chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì

\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10

2>chứng minh rằng \(8^7-2^{18}\)chia hết cho 14

chứng minh

17⁵ + 24⁴ - 13²¹ ​​ chia hết cho 10 (n \(\varepsilonℕ\))

51ⁿ + 47³¹⁴ chia hết cho 10 (n \(\varepsilonℕ\))

Bài 1 : Chứng minh rằng tổng \(\overline{abc}\) + \(\overline{bca}\) + \(\overline{cab}\) chia hết cho 37 .

Bài 2 : Với n là số nguyên dương , chứng minh rằng : A = 3\(^{n+2}\) + 3n - 2\(^{n+2}\)

Chứng minh rằng với mọi \(n>0\)thì:

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho \(10\)

Chứng minh rằng:

a. \(8.2^n+1^{n+1}\)chia hết 10

b. \(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2\)chia hết 25

c. \(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)chia hết 300

Chứng minh rằng với mọi n là số nguyên dương thì \(7^{2^n}-1⋮2^{n+2}\) và \(7^{^{2^n}-1}\)không chia hết cho \(2^{n+3}\)

với n$$N* chứng minh rằng 

a) 9.10\(^n\)+18\(⋮\)27

b) 9\(^{2n}\)+14 chia hết cho 5

c)1^3+3^3+5^3+7^3 chia hết cho 2^3