NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 3 2020
1.
\(\frac{1-2sin\alpha cos\alpha}{sin^2\alpha-cos^2\alpha}=\frac{sin\alpha-cos\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-2sin\alpha cos\alpha}{\left(sin\alpha-cos\alpha\right)\left(sin\alpha+cos\alpha\right)}=\frac{sin\alpha-cos\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\)
\(\Leftrightarrow1-2sin\alpha cos\alpha=\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1-2sin\alpha cos\alpha=sin^2\alpha+cos^2\alpha-2sin\alpha cos\alpha\)
\(\Leftrightarrow1-2sin\alpha cos\alpha=1-2sin\alpha cos\alpha\left(đpcm\right)\)
BH
27 tháng 7 2019
1) \(\frac{1-2\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{sin^2\alpha-\cos^2\alpha}=\frac{sin^2\alpha+\cos^2\alpha-2sin\alpha\cdot\cos\alpha}{sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)\(=\frac{\left(sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{sin^2\alpha-\cos^2\alpha}=\frac{sin\alpha-\cos\alpha}{sin\alpha+\cos\alpha}\)(đpcm)
2) \(cos^4\alpha+sin^2\alpha\cdot cos^2\alpha+sin^2\alpha\)
\(=cos^4\alpha+\left(1-cos^2\alpha\right)\cdot cos^2\alpha+sin^2\alpha\)
\(=cos^4\alpha+cos^2\alpha-cos^4\alpha+sin^2\alpha\)
\(=cos^2\alpha+sin^2\alpha=1\)(đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 8 2022
\(\Leftrightarrow\left(sina\right)^2-\left(cosa-1\right)^2=2cosa\left(1-cosa\right)\)
\(\Leftrightarrow1-cos^2a-cos^2a+2cosa-1=2cosa-2cos^2a\)
\(\Leftrightarrow-2cos^2a+2cosa=-2cos^2a+2cosa\)(đúng)
\(0< \alpha< 90\)
\(0< sin\alpha;cos\alpha< 1\)
\(sin^{2011}\alpha< sin^2\alpha\)
\(cos^{2012}\alpha< cos^2\alpha\)
=>\(\sin^{2011}\alpha+\cos^{2012}\alpha< \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)