Chứng minh A, B không đồng thời có giá trị âm:

1, A = \(5x^2-12xy+2y^2\)

     B= \(-4x^2+12xy-y^2\)

2, A= \(10x^2-\frac{7}{3}xy+y^2\)

     \(B=x^2+\frac{7}{3}xy+2y^2\)

3, \(A=-15x^2+17xy+4y^2\)

      \(B=15x^2-17xy+8y^2\)

Chứng minh A,B không đồng thời có giá trị âm:

\(a,A=5x^2-12xy+2y^2\)

\(B=-4x^2+12xy-y^2\)

\(b,A=10x^2-\dfrac{7}{3}xy+y^2\)

\(B=x^2+\dfrac{7}{3}xy+y^2\)

\(c,A=-15x^2+17xy+4y^2\)

\(B=15x^2-17xy+8y^2\)

Cho hai đa thức: \(A=5x^4-7x^2+4xy+y^2\) và \(B=-9x^4-4xy-7y^2\)

Chứng tỏ rằng hai đa thức trên không đồng thời có giá trị dương tại mỗi giá trị của x,y

Cho 2 đa thức A=3x\(^2\)+4xy-2y\(^2\); B=-x\(^2\)+3y\(^2\)-4xy

a/Tính giá trị của A và B tại( x=2;y=-10) và tại( x=2y=2√2)

b/CMR ko có giá trị nào của x,y để A.B cũng có giá trị âm

Cho hai đa thức: P = \(5x^2+6xy-y^2\); Q = \(2y^2-2x^2-6xy\) . Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x, y để P và Q cùng có giá trị âm.

Chứng minh rằng 2 đa thức P= \(5x^2+6xy-y^2\) và Q=\(2y^2-2x^2-6xy\) không tồn tại x,y để P và Q có cùng giá trị âm 

Cho các đa thức :

A = 7x\(^2\) - 12xy + 9y\(^2\) + 5

B = -10x\(^2\) + 7xy - 5y\(^2\)

C = 4x\(^2\) + 7xy - 5y\(^2\)

Chứng tỏ rằng A + B + C luôn dương với mọi x,y thuộc R

( Mong mn giúp đỡ )