Ta có :

\(P\left(x\right)=x^2-2x+2\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2-x-x+1+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\)

Vậy đa thức vô nghiệm

tớ hk lớp 7 n chưa làm quen vs dạng này bao giờ sorry tớ 0 tl đc 

Ta có: 

x^4+2x^3+2x^2+1

=x^2(x^2+2x+2)+1

Ta thấy x^2(x^2+2x+2)> hoặc =0 nên 

x^2(x^2+2x+2)+1>0 nên ko có nghiệm

Chúc học tốt

Vì \(H\left(x\right)=2x^2+1\ge1>0\)

Nên đa thức trên vô nghiệm 

\(2x^2+1\ge1\forall x\)

Vậy đa thức H(x) vô nghiệm 

Biến đổi ta có : -2x² = -8

\(\Rightarrow2x^2=8\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

Vậy đa thức có tập nghiệm là -2 ;2

Cho giải lại 

biến đoi ta có : \(-2x^2+8x=10\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=-5\)

Vậy đa thcuw vo nghiem

Bài 1:

a)Có \(B\left(y\right)=m.\left(-1\right)-3=2\)

\(m.\left(-1\right)\) \(=2+3\)

\(m.\left(-1\right)\) \(=5\)

\(m\) \(=5:\left(-1\right)\)

\(m\) \(=-5\).

b)Có \(-1\) là nghiệm của đa thức D(x).

=>\(D\left(x\right)=\left(-2\right).\left(-1\right)^2+\left(-1\right)a-7a+3=0\)

<=> \(\left(-2\right)-a+7a+3=0\)

<=> \(\left(-2\right)-a+7a=-3\)

<=> \(-a+7a=-2-3\)

<=> \(-a+7a=-5\)

<=> \(\left(-1+7\right)a=-5\)

<=> \(6a=-5\)

<=> a= \(\frac{-5}{6}\)

B2;

a)\(x^2+x+1\)

=(\(x^2+0,5x\))+(0,5x+0,25)+0,75

=x(x+0,25)+0,5(x+0,5)+0,75

=\(\left(x+0,5\right)^2\)+0,75.

Mà \(\left(x+0,5\right)^2\ge0\)

=>\(x^2+x+1\) không có nghiệm.

b)\(x^2+2x+2\)

=\(x^2+x+x+1+1\)

=\(\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1\)

=\(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

=\(\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)

=\(\left(x+1\right)^2+1\)

Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

=> \(x^2+2x+2\) không có nghiệm.

c)\(-x^2+2x-3\)

=\(-\left(x^2-2x+3\right)\)

=\(-\left(x^2-2.x.1+2+1\right)\)

=\(-\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\)

=\(-\left(x-1\right)^2-2\)

Mà \(\left(x-1\right)^2\le0\)

=> \(-x^2+2x-3\) không có nghiệm.

a/ f(x) = \(\frac{1}{3}x^4+\frac{3}{2}+1=\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}\)

Ta có \(\frac{1}{3}x^4\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}>0\)với mọi giá trị của x

=> f (x) vô nghiệm (đpcm)

b/ \(P\left(x\right)=-x+x^5-x^2+x+1=x^5-x^2+1=x^2\left(x^3-1\right)+1\)

Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(x^2\left(x^3-1\right)\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(x^2\left(x^3-1\right)+1>0\)với mọi giá trị của x

=> P (x) vô nghiệm (đpcm)