gọi 3 phân số đó là
1/a; 1/b; 1/c
vậy ta có: 1/a + 1/b +1/c = 4/n
suy ra n(ab+bc+ca)=4abc (1)
bài toán trên trở thành chứng minh phương trình (1) luôn tồn tại 1cặp nghiệm nguyên(a,b,c)

Mình có lời giải này, nếu có chỗ nào sai thì các bạn góp ý nhé:
Nếu n = 3k. Khi đó:



Nếu n = 3k + 2. Khi đó:



Nếu n = 3k + 1. Khi đó:

SAI RỒI NHA  BẠN

NẾU NÓI NHƯ THẾ THÌ VIẾT  VÔ TẬN SỐ 0 Ở PHÍA TRƯỚC NHƯ NÀY CŨNG ĐƯỢC HẢ  00000003

cậu viết thiếu à viết vào đâu chẳng được 

2 số nguyên tố sinh đôi lớn hơn 3

Hai số đó chẵn (1)

=> Số giữa chẵn => Chia hết cho 2

Nếu số cuối chia 3 dư 1 (2) => Số nằm giữa chia hết cho 3

Từ (1) và (2) => Số ở giữa chia hết cho 2.3 = 6

Nếu số cuối chia 3 dư 2 

=> Số thứ giữa chia 3 dư 1

=> Số thứ nhất chia hết cho 3 (lớn hơn 3)

Mà số thứ nhất là số nguyên tố => Loại

=> ĐPCM 

mk ko bit nhung tick cho mk di lam on

số 10 nha bạn ei:)))))

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán tổng tỉ ẩn tổng như sau:

Giải:

Vì thêm vào tử số lại bớt ở mẫu số cùng một số tự nhiên nên tổng tử số và mẫu số lúc sau không đổi và bằng lúc đầu là: 55

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tử số lúc sau là:

55 : (5 + 6) x 5 = 25

Mẫu số lúc sau là:

55 - 25 = 30

Mẫu số lúc đầu phải nhỏ hơn hoặc cùng lắm bằng 30

Mẫu số lúc đầu phải nhỏ hơn hoặc cùng lắm bằng 1

Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là các số thuộc dãy số:

0; 1; 2;...29

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán tổng tỉ ẩn tổng như sau:

Giải:

Vì thêm vào tử số lại bớt ở mẫu số cùng một số tự nhiên nên tổng tử số và mẫu số lúc sau không đổi và bằng lúc đầu là: 55

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tử số lúc sau là:

55 : (5 + 6) x 5 = 25

Mẫu số lúc sau là:

55 - 25 = 30

Mẫu số lúc đầu phải nhỏ hơn hoặc cùng lắm bằng 30

Mẫu số lúc đầu phải nhỏ hơn hoặc cùng lắm bằng 1

Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là các số thuộc dãy số:

0; 1; 2;...29

Gọi phân số đã cho là \(\frac{a}{55-a}\) và số tự nhiên cần tìm là \(b\)

( \(25\le a<55;b\ne a-55\) )

Lấy tử số trừ đi số tự nhiên \(c\) và cộng mẫu số với số tự nhiên c thì được phân số mới là \(\frac56\) và tổng tử và mẫu là không thay đổi

nên \(\begin{cases}\frac{a-b}{55-a+b}=\frac56=\frac{5c}{6c}\\ \left(a-b\right)+\left(55-a+b\right)=5c+6c=11c=55\end{cases}\)

( \(c\ne0\) )

thì \(c=55:11=5\) ( t/m ) hay \(\begin{cases}a-b=5c=25\\ 55-a+b=6d=30\end{cases}\)

cho nên \(a-b=25\) do đó \(b=a-25\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là bằng giá trị của phép tính: tử số trừ 25.

( Nếu tử số của phân số đã cho bé hơn 25 thì số cần tìm không là số tự nhiên )

Tam em mặc cái váy đếy bn(kakaka)

Tam em mặc váy( tiếng thuần Việt luôn) 

Vì tổng đúng có 1 số bên phần thập phân nên số thập phân cần tìm cũng có 1 số bên phần thập phân. 

Khi quên dấu phẩy làm cho số thập phân tăng gấp 10 lần. Nên tổng đã tăng thêm 9 lần số thập phân đó.

Hiệu tổng sai và đúng là: 2207 - 2028,8 = 178,2

Vậy số thập phân là: 178,2 : 9 = 19,8

Vì tổng của chúng là số thập phân có 1 chữ số ở phần thập phân nên số thập phân sẽ có 1 chữ số ở phần thập phân.

Vì quên dấu phẩy nên số thập phân sẽ gấp lên 10 lần.

Số thập phân là:

(2207-2028,8):9=19.8

Đ/S:19.8

Gọi số đó là a,bcd

Ta có:

a,bcd +a+b+c+d=18,295

a+0,bcd +a+b+c+d=18,295

Gọi a+a+b+c+d=x(x có thể có nhiều chữ số), ta được:

      x

+

      0,bcd

=

     18,295

=> 18,295

-

       0,bcd

=

       x,000

=> 0,bcd = 0,295(hạ xuống)

=> Ta có:

a+0,295+a+2+9+5=18,295

a+a+16,295         =18,295

2xa+16,295         =18,295 (x là dấu nhân)

2xa                     =18,295-16,295

2xa                     =2

a                        =2:2

a                        =1

Vậy số cần tìm là 1,295.