Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 13 giao thừa = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13 chia hết cho 2
Có 11 giao thừa = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11 chia hết cho 2
suy ra 13 giao thừa - 11 giao thừa chia hết cho 2
xin các bạn k cho mình nhé
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
BAI 1 :
CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17
Giải:
(3a + 2b) ⋮ 17
9(3a + 2b) ⋮ 17
(27a + 18b) ⋮ 17
(17a + 17b + 10a + b) ⋮ 17
(10a + b) ⋮ 17(đpcm)
Ta có:
\(21^{10}=\left(21^{10}-21^9\right)+\left(21^9-21^8\right)+...+\left(21^2-21\right)+21\)
\(=21^9\left(21-1\right)+21^8\left(21-1\right)+...+21\left(21-1\right)+21\)
\(=20\left(21^9+...+21\right)+21\)
Tương tự ta có: \(11^{10}=10\left(11^9+...+11\right)+11\)
Từ đó: \(21^{10}-11^{10}=10\left[2\left(21^9+...+21\right)-\left(11^9+...+11\right)\right]+10\)
Suy ra \(21^{10}-11^{10}\) chia hết cho 10, hay chia hết cho cả 2 và 5.
Ngoài ra ta có thể giải thích là: 21 có tận cùng là 1 nên lũy thừa lên cũng có tận cùng là 1, tương tự 11 lũy thừa lên cũng có tận cùng là 1. Do đó hiệu của chúng có tận cùng là 0 và chia hết cho cả 2 và 5.
Ta có: 5 + 52 + 53 + ... + 52016
= (5 + 52) + (53 + 54) + ...... + (52015 + 52016)
= 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ....... + 52015.(1 + 5)
= 5.6 + 53.6 + ...... + 52015.6
= 6.(5 + 53 + ...... + 52016) chia hết cho 6
Bài 1:
CM: A = 17^5 + 24^4 + -13^21 chia hết cho 10
A = (17\(^4\)).17 + (24\(^2\))\(^2\) - (13\(^4\))\(^5\).13
A = \(\overline{..1}^{}.17\) + \(\overline{..6}^2\) - \(\overline{..1}^5.13\)
A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)
A = \(\overline{..3}\) - \(\overline{..3}\)
A = \(\overline{..0}\)
A chia hết cho 10 (đpcm)
BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :
a) 7^4n -1 chia hết cho 5
A = 7\(^{4n}\)- 1
A = (7\(^4\))\(^{n}\) - 1
A = \(\overline{..1}\)\(^{n}\) - 1
A = \(\overline{..1}\) - 1
A= \(\overline{..0}\)
Vậy A chia hết cho 5
Ta có:5+52+53+...+5100
=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
=5(1+5)+53(1+5)+...+599(1+5)
=5.6+53.6+...+599.6
=6(5+53+...+599)\(⋮6\)
Vậy A chia hết cho 6.
\(\left(53!-51!\right)⋮29\)
A= ( 5+5^2)+(5^3+5^4)+....+(5^99+5^100)
A=5.(1+5)+5^3.(1+5)+....+5^99.(1+5)
A=5.6+5^3.6+....+5^99.6
A=6.(5+5^3+...+5^99)
VÌ 6 CHIA HẾT CHO 6 NÊN A CHIA HẾT CHO 6( GỌI TẠM LÀ A NHÉ)
CHO MÌNH ĐI NHÉ LÀM ƠN NHA MÌNH NHANH NHẤT
\(\left(53!-51!\right)⋮29\)
Vì 53!=1.2.3.4....29.30.....52.53
51!=1.2.3.4.....29.30.....50.51
Nhận xét:Cả hai số trên đều chừa thừa số 29 nên :
\(\orbr{\begin{cases}53!⋮29\\51!⋮29\end{cases}}\Rightarrow\left(53!-51!\right)⋮29\)