Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Gọi pt đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)
Do đường thẳng AB qua A và B nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-a+b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình AB: \(y=2x-1\) \(\Rightarrow\) hệ số góc \(a=2\)
b. Thay tọa độ C vào pt AB:
\(-1=2.0-1\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow C\) thuộc đường thẳng AB hay 3 điểm A;B;C thẳng hàng
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-6\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;-3\right)\)
Vì \(\dfrac{-3}{-1}< >\dfrac{-6}{-3}\)
nên A,B,C không thẳng hàng
3: Thay x=1 và y=-2 vào (d1), ta được:
1(m-1)-2n=-2
=>m-1-2n=-2
=>m-2n=-1
=>m=2n-1
Thay x=1 và y=-2 vào (d2), ta được:
1(m+1)+n-8=-2
=>m+1+n-8=-2
=>m+n-7=-2
=>m+n=5
=>2n-1+n=5
=>3n=6
=>n=2
m=2n-1=2*2-1=3
2: (d) có hệ số góc là -6
=>a=-6
=>y=-6x+b
THay x=1 và y=1 vào y=-6x+b, ta được:
\(-6\cdot1+b=1\)
=>b-6=1
=>b=7
Vậy: y=-6x+7
1: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot2+b=3\)
=>2a+b=3
=>b=3-2a
Thay x=-1 và y=-3 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=-3\)
=>-a+b=-3
=>-a-2a+3=-3
=>-3a=-6
=>a=2
=>b=3-2*2=3-4=-1
=>y=2x-1
Thay x=0 và y=-1 vào y=2x-1, ta được:
2*0-1=-1
=>-1=-1(luôn đúng)
=>A,B,C thẳng hàng
Giả sử đường thẳng d đi qua A và B có dạng: `y=ax+b`
Đường thẳng d đi qua A và B là nghiệm của hệ: `{(2=a.1+b),(0=a.(-1)+b):}`
`<=> {(a=1),(b=1):}`
`=> d:\ y=x+1`
`=> C\ in (d)`
`=>` A,B,C thẳng hàng.
Đường thẳng đi qua 3 điểm đó là: `y=x+1`.
Gọi d: y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\).
Do đó đường thẳng đi qua A, B là y = -x + 3.
Thay x = 3 vào ta được y = 0 nên C(3; 0) thuộc đường thẳng đó