mình cần gấp

chứng minh rằng : 5 ⁶ < 2 ¹⁴ < 5 ⁸

5⁶ = 5.5.5.5.5.5 = 15625

2 ¹⁴= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2=16384

5 ^{8 =}5.5.5.5.5.5.5.5=390625

mà 390625 > 16384 > 15625  = > 5 ⁶ < 2 ¹⁴ < 5 ⁸

#HỌCTỐT
&YOUTUBER&
 

S> 3/15 .5

S>1

S< 3/10x5=3/2 <2 

cậu giải chi tiết hơn đc ko

CMR A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2

A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17

Vì 1/6 < 1/7 < 1/8 < 1/9 < 1/5 và 1/10 < 1/11 < 1/12 < 1/13 < 1/14 <1/15 < 1/16 < 1/17 < 1/8 nên:

A = (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9) + (1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14+ 1/15 + 1/16 + 1/17)

A < (1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8+1/8 + 1/8 + 1/8)

A < 1 + 1

A < 2

Vậy: A < 2 (đpcm)

A=\(\frac{10^8+2}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)

\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)

Vì\(10^8-1>10^8-3\)

\(\Rightarrow\frac{3}{10^8-1}< \frac{3}{10^8-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{10^8-1}< 1+\frac{3}{10^8-3}\)

Vậy \(A< B\)

2^2<2^n<2^5

=> n={3,4}

Câu 2: 

(8^7)/(2^18)

=(2^21)/(2^18)

=2^3=8 không chia hết cho 14 nhé

Ta có : B = 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 nên B sẽ có 5 số hạng

Và 1/3 = 10/30

Mà : 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 > 1/30 x 10

Nên : 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 > 10/30

=> 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 > 1/3

Chứng minh với 1/2 tương tự