CMR A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2

A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17

Vì 1/6 < 1/7 < 1/8 < 1/9 < 1/5 và 1/10 < 1/11 < 1/12 < 1/13 < 1/14 <1/15 < 1/16 < 1/17 < 1/8 nên:

A = (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9) + (1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14+ 1/15 + 1/16 + 1/17)

A < (1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8+1/8 + 1/8 + 1/8)

A < 1 + 1

A < 2

Vậy: A < 2 (đpcm)

1)A=987

a>

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000

ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )

1/100^2<1/2

=>A<1

oke

A la dat tren tong

We have: A = 1/2 ^ 2 + 1/3 ^ 2 + 1/4 ^ 2 + ........... + 1/10 ^ 2

A = 1 / 2.2 + 1 / 3.3 + 1 / 4.4 + ....... + 1 / 10:10

A  <1 / 1.2 + /2.3 + 1/3.4 +......+1/9.10

A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ....+ 1/9 - 1/10

A < 1-1/10

Ma 1 - 1/10 = 9/10 < 1

=>A < 1 (dpcm)

dễ 

1/2^2=1/1.2

1/3^2=1/2.3

1/4^2=1/3.4

....

1/10^2=1/9.10

1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/9.10

=(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10)

=1-1/10

=9/10

A=\(\frac{10^8+2}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)

\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)

Vì\(10^8-1>10^8-3\)

\(\Rightarrow\frac{3}{10^8-1}< \frac{3}{10^8-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{10^8-1}< 1+\frac{3}{10^8-3}\)

Vậy \(A< B\)

cho mk 10 phút