1) x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz

2) a^2+b^2+c^2+3≥2(a+b+c)

3) a^2+b^2+c^2+d^2+e^2≥a(b+c+d+e)

4) x^2+2y^2+2z^2>2xy+2yz+2z−2

5) (a^2+b^2+c^2)/3≥4/13với 4x + 9y = 2 ; Dấu "=" xảy ra khi nào?

6) abc≥(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)với a, b, c là 3 cạnh của một tam giác

7) CMR a+b<2cvới a, b, c là 3 số dương thỏa

a^2<bc

và b^2<ac

9) Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2

a) CMR Cả a, b và c  đều bé hơn 1

b) CMR a2+b2+c2<2(1−abc)

10) bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+cvới mọi a, b và c dương

Chứng minh rằng :

1) x^2 + y^2 + z^2 ≥ xy + yz + xz

2) a^2 + b^2 + c^2 + 3 ≥  2(a + b + c)

3) a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ≥ a(b + c + d + e)

4) x^2 + 2y^2 + 2z^2 > 2xy + 2yz + 2z − 2

5) (a^2 + b^2 + c^2)/3 ≥ 4/13 với 4x + 9y = 2 ; Dấu "=" xảy ra khi nào?

6) abc ≥ (a + b − c)(a + c − b)(b + c − a) với a, b, c là 3 cạnh của một tam giác

7) CMR a+b < 2c với a, b, c là 3 số dương thỏa

a^2<bc

và b^2<ac

9) Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2

a) CMR Cả a, b và c  đều bé hơn 1

b) CMR a^2 + b^2 + c^2  < 2(1−abc)

10) bc/a + ac/b + ab/c  ≥ a + b + c với mọi a, b và c dương

1) x^2+y^2+z2≥xy+yz+xz

2) a^2+b^2+c^2+3≥2(a+b+c)

3) a^2+b^2+c^2+d^2+e^2≥a(b+c+d+e)

4) x^2+2y^2+2z^2>2xy+2yz+2z−2

5) (a^2+b^2+c^2)/3≥4/13với 4x + 9y = 2 ; Dấu "=" xảy ra khi nào?

6) abc≥(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)với a, b, c là 3 cạnh của một tam giác

7) CMR a+b<2cvới a, b, c là 3 số dương thỏa

a^2<bc

và b^2<ac

9) Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2

a) CMR Cả a, b và c  đều bé hơn 1

b) CMR a^2+b^2+c^2<2(1−abc)

10) bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+cvới mọi a, b và c dương

B1 : Giải Pt vô tỉ sau ;\(\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-5}\right)^3=2\)

B2;Cho \(\Delta ABC\)có AB =c AC=b BC=a. \(h_a\),\(h_b\),\(h_c\)là các đường cao tương ứng với a ,b,c . \(r;R\)là bán kính đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp \(\Delta ABC\).CMR\(\frac{h_a^2}{bc}+\frac{h^2_b}{ac}+\frac{h^2_c}{ab}\ge\frac{9r}{2R}\)

B3:Cho \(a;b;c\)dương .CMR \(\left(\frac{a}{b+c}\right)^3+\left(\frac{b}{c+a}\right)^3+\left(\frac{c}{a+b}\right)^3\ge\frac{3}{8}\)

1 a,b,c>0 và ab+bc+ac=1 chứng minh:

(1+a)\(^2\)(1+b)\(^2\)(1+c)\(^2\)+   (1-a)\(^2\)(1-b)\(^2\)(1-c)\(^2\)>=8\(\sqrt{3}\)abc

2 a,b,c>0 chứng minh rằng:

a\(^2\)(b+c-a)+b\(^2\)(a+c-b)+c\(^2\)(a+b-c)<=3abc

mọi người giúp em với

b1 cho a,b,c ko âm cmr

a)a+b+c≥√a(√b+√c)

b)a+b+c+d+e≥√a(√b+√c+√d+√e)

c)a+b+1≥√ab+√a+√b

d)a+√2a+a+2>0

b2 sử dụng cô-si hoặc bu-nhia-cốp-xki

cho a,b,c thoả mãn a+b+c=1 cmr

a)√a+1+√b+1+√c+1≤3,5

b)√a+b+√b+c+√c+a≤√6

b3CMR

a)19>1+1√2+1√3+...+1√99>181

b)1/2√1+1√2+1/3√2+2√3+1/4√3+3√4+...+1/100√99+99√100<1

bạn nào giải giúp mk vs 3 hm nx mk phải nộp r bạn nào giải dc con nào thì giải nhé thanks