Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Đặt BH=x; CH=y
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>x*y=144
mà x+y=25
nên x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-25a+144=0
=>a=9 hoặc a=16
=>BH=9cm; CH=16cm
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
b: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=BC/2=12,5cm
Xét ΔAHM vuông tại H có sin AMH=AH/AM=24/25
nên \(\widehat{AMH}\simeq74^0\)
c: HM=căn AM^2-AH^2=3,5cm
S AHM=1/2*HM*AH=1/2*12*3,5=21cm2
a: Sửa đề: A,E,D,B cùng thuộc một đường tròn
Xét tứ giác AEDB có \(\hat{AEB}=\hat{ADB}=90^0\)
nên AEDB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>A,E,D,B cùng thuộc một đường tròn
c: Xét ΔCEB vuông tại D và ΔCDA vuông tại D có
\(\hat{ECB}\) chung
Do đó: ΔCEB~ΔCDA
=>\(\frac{CE}{CD}=\frac{CB}{CA}\)
=>\(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)
Xét ΔCED và ΔCBA có
\(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)
góc ECD chung
Do đó: ΔCED~ΔCBA
hoi nhieu the
A B C M N P G x y
Cho tam giác ABC với AM, BN, CP là các đường trung tuyến. G là trọng tâm.
Khi đó do AM , BN, CP đều bé hơn 1 nên AG, BG, CG đều nhỏ hơn \(\frac{2}{3}\) GM; GN; GP đều nhỏ hơn \(\frac{1}{3}.\)
Gọi độ dài các đường cao hạ từ B và C xuống AM lần lượt là x và y.
Ta có: \(S_{ABC}=S_{ABG}+S_{AGC}+S_{BGM}+S_{CGM}\)
\(=\frac{1}{2}AG.x+\frac{1}{2}AG.y+\frac{1}{2}GM.x+\frac{1}{2}GM.y\)
\(< \frac{1}{2}\frac{2}{3}.x+\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.y+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.x+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.y\)
\(=\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)
Lại thấy x, y là độ dài các đường vuông góc nên nhỏ hơn độ dài đường xiên. Hay \(x< BG< \frac{2}{3};y< GC< \frac{2}{3}\)
Vậy \(S_{ABC}< \frac{1}{2}\left(x+y\right)< \frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\right)=\frac{2}{3}< 0,67.\)
Vậy \(S_{ABC}< 0,67\left(đpcm\right)\)
ko hiểu tui mới lớp 5