a,2n+1⋮16-3n

có (2n+1)-(16-3n)⋮16-3n

⇒3(2n+1)-2(16-3n)⋮16-3n

⇒6n+3-32-6n⋮16-3n

⇒-29⋮16-3n

⇒16-3n∈Ư(29)

rồi tìm ước và thay vào thôi

chúc bn may mắn nhé

a:Sửa đề: \(10^{n}+18n-1\) chia hết cho 27

Đặt \(A=10^{n}+18n-1\)

\(=\left(10^{n}-1\right)+18n=99\ldots9+18n\) (n chữ số 9)

=9(11...1+2n)⋮9

11..1+2n=n+2n=3n⋮3

=>A⋮9*3

=>A⋮27

b: Sửa đề: \(10^{n}+72n-1\)

Đặt \(B=10^{n}+72n-1\)

\(=\left(10^{n}-1\right)+72n\)

=99...9+72n(n chữ 9)

=9(11...1+8n)

11...1+8n=n+8n=9n⋮9

=>B⋮9*9

=>B⋮81

Ta có A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + .... + 2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²

=  (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + .... + (2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²)

=  (2 + 2² + 2³) + 2³(2 + 2² + 2³) + ... + 2²⁰¹⁹(2 + 2² + 2³) 

= 14 + 2³.14 + ... + 2²⁰¹⁹.14

= 14(1 + 2³ + ... + 2²⁰¹⁹)

= 2.7.(1 + 2³ + .... + 2²⁰¹⁹) \(⋮\) 7 (1)

Lại có A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + .... + (2²⁰²¹ + 2²⁰²²)

= 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + .... + 2²⁰²¹(1 + 2)

= 2.3 + 2³.3 + ... + 2²⁰²¹.3

= 3(2 + 2³ + ... + 2²⁰²¹) \(⋮\) 3 (2)

Vì ƯCLN(7;3) = 1

=> Từ (1)(2) => A \(⋮\)7.3

=> A \(⋮\)21 (ĐPCM)

bạn vào phần công thức toán học có ký tự như thế này +/- để mọi người có thể hiểu hơn về đề bài của bạn nhé.

Bài 4: b) Vì n(n+1)(n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.

=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2.

Tồn tại 1 số chia hết cho 3.

=> n(n+1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3.

c) Ta có: n(n+1)(2n+1)=n(n+1)[(n+2)+(n-1)]

                                 =n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n-1)

Nhận thấy: n(n+1)(n+2) và n(n+1)(n-1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

=>Tồn tại 1 số chia hết cho 2.

Tồn tại 1 số chia hết cho 3.

=> n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 và 3.

bài 3 nah không biết đúng hông nữa 

n=20a20a20a=20a20a.1000+20a=(20a.1000+20a).1000+20a=1001.20a.1000+20a

theo đề bài n chia hết cho 7,mà 1001 chia hết cho 7 nên 20a chia hết cho 7

ta có 20a = 196+(4+a),chia hết cho 7 nên 4 + a chia hết cho 7 .Vậy a = 3

Bài1

Bài2