Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
tự kẻ hình nha
a) Vì M là trung điểm AB, PM=MQ, P,M,Q thẳng hàng=> M là trung điểm PQ
=>PQ giao AB tại trung điểm mỗi đường=> APBQ là hbh mà AB vuông góc với PQ=> APBQ là hình thoi
b) vì APBQ là hình thoi=> PB//AQ mà PB//CE=> CE//AQ (1)
ta có PQ vuông góc với AB
AC vuông góc với AB
=> AC//PQ=> EQ//AC ( PQ cắt đường thẳng // với PB tại E=> E thuộc PQ)(2)
từ (1);(2)=> ACEQ là hbh
c) 1) trong tam giác ABC có
MN //AC( N thuộc MP)
AM=MB
=> MN là đtb của tam giác => MN=AC/2=> AC=2MN
2) Vì AC=2MN=> AC=6cm
MN là đtb=> CN=BN
tam giác ABC vuông tại A
=> AN=BN=CN=BC/2( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
=> BC=2AN=10cm
vì tam giác ABC vuông tại A=> AB^2+AC^2=BC^2
=> AB^2=100-36
=> AB=8 (AB>0)
=> chu vi tam giác ABC là 6+8+10=24(cm)
Xét tứ giác APBQ có
M là trung điểm chung của AB và PQ
=>APBQ là hình bình hành
Hình bình hành APBQ có AB⊥PQ
nên APBQ là hình thoi
a) △ABC△ABC có AD phân giác:
=>BDDC=ABAC=>BDDC=ABAC
△BEQ △BNP△BEQ △BNP
=>BEEN=BQQP=>BEEN=BQQP
△BQM △BAC△BQM △BAC
=>BQQM=ABAC=BDDC=BQQP=BEEN=>BQQM=ABAC=BDDC=BQQP=BEEN
=>BEEN=BDDC=>BEEN=BDDC
Câu b: C/m tương tự DF//AB
dùng tính chất tỉ lệ thức, ....
=>đpcm
bài này mình tìm nhiều khắp diễn đàn rùi mà không có thấy trả lời, hic T-T, bạn nào giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều.
khuya rồi :v, khuyên bạn sau đăng sáng hoặc ib riêng mik cho nhanh chứ tối tí thì ngủ nhưng có phong deadline:)
a) ta có góc QMC= góc NMB( đối đỉnh)
xét tam giác MQC vuông tại Q có:
góc C+ góc QMC= 90 độ
xét tam giác MPB vuông tại P có:
góc PMB+ góc B= 90 độ
mà góc B= góc C( tam giác ABC cân)
=> góc PMB= góc QMC
mà góc QMC= góc NMB
=> góc PMB= góc NMB
Xét tam giác PMB và tam giác NMB có:
MP=MN
góc PMB= góc NMB
MB là cạnh chung
=> △PMB=△NMB(c.g.c)
=> góc MNB= góc MPB= 90 độ hay góc QNB= 90 độ
xét tứ giác BEQN có:
góc BEQ= góc EQN= góc QNB= 90 độ
=> tứ giác BEQN là hình chữ nhật
b) ta có BEQN là hình chữ nhật
=> NQ=BE
mà M nằm trong NQ
=> NQ=NM+MQ
thay NM=MP và NQ=BE ta có:
BE=MP+MQ
Xét tam giác ACF và tam giác ABE có:
góc A chung
góc AEC= góc AEB= 90 độ
AB= AC
=> △ACF=△ABE(ch-gn)
=> BE=CF
=> CF=MP+MQ(đpcm)
a: Kẻ MI⊥BE tại I
IM⊥BE
AC⊥BE
Do đó: IM//AC
=>\(\hat{IMB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{PBM}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{PBM}=\hat{IMB}\)
Xét ΔPBM vuông tại P và ΔIMB vuông tại I có
BM chung
\(\hat{PBM}=\hat{IMB}\)
Do đó: ΔPBM=ΔIMB
=>PM=BI; BP=IM
MN=MP
MP=BI
Do đó: MN=BI
Xét tứ giác QEIM có \(\hat{QEI}=\hat{MQE}=\hat{MIE}=90^0\)
nên QEIM là hình chữ nhật
=>QE=IM và IE=MQ
BE=BI+IE
QN=QM+MN
mà BI=MN và IE=QM
nên BE=QN
Xét tứ giác BEQN có
BE//QN
BE=QN
Do đó: BEQN là hình bình hành
Hình bình hành BEQN có \(\hat{BEQ}=90^0\)
nên BEQN là hình chữ nhật
b:
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
góc BAE chung
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
=>BE=CF
MP+MQ
=BI+IE
=BE
=CF