1,\(\sqrt{30-2\sqrt{16+6\sqrt{11+4\sqrt{4-2\sqrt{3}}}}}\)(TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC )

2,\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)+ \(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

3,\(2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

4,\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

5,\(\sqrt{13+\sqrt{30+\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}}\)

6,\(\sqrt{4+\sqrt{8}}\).\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\).\(\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)

(HỘ Mk vs!MK ĐAG CẦN GẤP!THANKS...!)

1) Tính giá trị biểu thức

a) A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\) +\(\dfrac{6}{\sqrt{3}+3}\)

b) B= \(\dfrac{-7}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\) - \(\dfrac{7}{2+\sqrt{5}}\)

c) C= \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

d) D= \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-4\right):\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)

2) Tính giá trị biểu thức

a) A= \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

b) B= \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

c) C= \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

d) D= \(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)

Các bạn giúp mk với nhé! Mai mk phải nộp r

Tính các giá trị biểu thức sau  :  \(\sqrt{\frac{9}{4}-\sqrt{2}}\) , \(\sqrt{\frac{129}{16}+\sqrt{2}}\), \(\sqrt{\frac{289+4\sqrt{72}}{16}}\), \(\sqrt{2}\sqrt{7-3\sqrt{5}}\),\(\sqrt{\frac{59}{25}+\frac{6}{5}\sqrt{2}}\), \(\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\), \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

1. Tính giá trị biểu thức: \(A=\sqrt{a^2+4ab^2+4b}-\sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4}\) với \(a=\sqrt{2}\) ; \(b=1\)

2. Đặt \(M=\sqrt{57+40\sqrt{2}}\) ; \(N=\sqrt{57-40\sqrt{2}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) M-N

b) \(M^3-N^3\)

3. Chứng minh: \(\left(\frac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\right)=1\) (với \(x\ge0\) và \(x\ne3\))

4. Chứng minh: \(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}=a-b\) (a > 0 ; b > 0)

5. Chứng minh: \(\sqrt{9+4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\) ; \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=5+3\sqrt{2}\) ; \(3-2\sqrt{2}=\left(1-\sqrt{2}\right)^2\)

6. Chứng minh: \(\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{7}}-\left(3\sqrt{2}+\sqrt{17}\right)\right)^2=\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{17}}-\left(2\sqrt{2}-\sqrt{17}\right)\right)^2\)

7. Chứng minh đẳng thức: \(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{4}{3}\)

8.Chứng minh: \(\frac{2002}{\sqrt{2003}}+\frac{2003}{\sqrt{2002}}>\sqrt{2002}+\sqrt{2003}\)

9. Chứng minh rằng: \(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\)

10. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\) ; \(\frac{7}{5}< \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}< \frac{29}{30}\)

1 giải phương trình

x - 7\(\sqrt{x-3}\) + 9 = 0

2 chỉ ra chỗ sai trong các biến đổi sau

x\(\sqrt[]{\dfrac{2}{5}}\) = \(\sqrt[]{\dfrac{2x^2}{5}}\)

ab\(\sqrt[]{\dfrac{a}{b}}\)= a\(\sqrt{\dfrac{ab^2}{b}^{ }}\)= a\(\sqrt{ab}\)

3 chứng minh giá trị các biểu thức sau là nguyên

A = \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\) - \(\sqrt{3+3\sqrt{2}}\)

B = 2\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{21-4\sqrt{5}}\)

4 rút gọn biểu thức sau

a,\(\dfrac{10}{9}\)*(\(\sqrt{0,8}+\sqrt{1,25}\) )

b,4\(\sqrt{\dfrac{2}{9}}+\sqrt{2}+\sqrt{\dfrac{1}{18}}\)

c,\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{5}+1}\)

d, 6\(\sqrt{a}+\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{a}{4}}-a\sqrt{\dfrac{9}{a}}+\sqrt{7}\)

e, \(11\sqrt{5a}-\sqrt{125a}+\sqrt{20a}-4\sqrt{45a}+9\sqrt{a}\)

f, \(5a\sqrt{25ab^3}-\sqrt{3}\sqrt{12a^3b^3}+9ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^3b}\)

g, \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}-\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:\(\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}\)

Bài 2: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên

A = \(\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)

B = \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)