Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BFED có
ED//BF
FE//BD
Do đó: BFED là hình bình hành
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//CB
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔCDE và ΔEFA có
CD=EF
DE=FA
CE=EA
Do đó: ΔCDE=ΔEFA
b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC
Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK
Xét tứ giác AFCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của FK
Do đó: AFCK là hình bình hành
Suy ra: AF//KC và KC=AF
hay KC//FB và KC=FB
Xét tứ giác BFKC có
KC//FB
KC=FB
Do đó: BFKC là hình bình hành
Suy ra: FE//BC(ĐPCM)
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của ngdinhthaihoang123 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cái Này Sẽ Được Chứng Minh Ở Bài Đường Trung Bình Lớp 8, Bạn Tra Mạng Sẽ Có Nhé!
a) DE // AB, DE = \(\dfrac{1}{2}\)AB, IK // AB, IK = \(\dfrac{1}{2}\)AB
=> DE//IK và DE = IK
b) Xét tg GDE và tg GIK có:
DE = IK (cmt)
GDE = GIK (slt)
GED = GKI (slt)
=> tg GDE = tg GIK (g.c.g)
=> GD = GI ( c.t.ứ)
Có GD = GI = IA nên AG = \(\dfrac{2}{3}\)AD
Gọi D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC. Theo câu a)) đường thẳng qua D, song song với AB phải cắt AC tại trung điểm của AC nên đường thẳng đó phải đi qua E, hay DE // AB.
VD: cho tam giac ABC co M,N lan luot la trung diem cua 2 canh ben AB va AC. Chung minh rang MN//BC va MN=1/2 BC
keo dai MN ve phia N mot doan NB=MN ta duoc 2 tam giac AMN va CDN bang nhau theo truong hop (c.g.c)
suy ra CD =AM suy ra CD=BM,goc CDN=goc AMN hai goc nay co vi tri so le trong nen AM // CD hoac AB//CD suy ra goc DCM = goc BMC
xet tam giac CMD va tam giac BCM bang nhau theo (c.g.c) suy ra BM=MD suy ra MN= 1/2 BC
do 2 tam giac tren bang nhau nen goc BMC = goc CMD lai o vi tri so le trong nen suy ra MN//BC