A C M B H

Kẻ MH    |    AB

Mà AC    |    AB (tam giác ABC vuông tại A)

=>MH // AC

Lại có: CM=BM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=>AH=BH hay MH là trung tuyến của tam giác AMB

Mà MH    |    AB hay MH là đường cao của tam giác AMB

=>Tam giác AMB cân tại M

=>AM=MB ,mà MB=MC (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=>AM=MB=MC

=>AM=BC:2 => Điều phải chứng minh

Gợi ý nhé :

G/s Tam giác ABC lấy M, N, Q lần lượt là trung điểm AB ; AC ; BC

CM : AQ = MN

Tự nghĩ tiếp đi, đến đây dễ zồi

Câu 2 đấy bạn, mình viết nhầm:

Vậy trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Câu 3:

Vậy trong 1 tam giác, đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng một nửa cạnh đó thì thì tam giác đó là tam giác vuông.

Chúc bạn học tốt!

Gọi D là trung điểm BC

Xét ΔABC có 90^o + 30^o + ∠C = 180^o

⇒∠C = 60^o

Dễ thấy ∠B = ∠BAD = 30^o

⇒∠CAD = 60^o = ∠C

Mặt khác ΔCAD có 2 góc 60^o ⇒ΔCAD đều

⇒AC = AD (đpcm)

Cảm ơn bạn đã giúp mình

48 cm

90 cm

ccccccccccnnnnnnnnnnnnmmmmmm

gọi chiều dái các cạnh lần lượt là a;b;c

Ta có c là cạnh huyền a;b là các cạnh góc vuông

Theo định lí Py-ta-go ta có: c²=a²+b²

mak c=102

=> a²+b²=102²=10404

Theo đề a/8=b/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau:

=> \(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{10404}{289}=36\)

a=36.8=288cm

b=36.15=540cm

gọi cạnh huyền là c, 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b.

Áp dụng định lí pi ta gô về tam giác vuông ta có:

a²+b²=c²=102²=10404(cm)

Mặt khác do 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:15

=>a/8=b/15

Bình phương 2 vế ta được:

a²/64=b²/225

Theo tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta được:

a²/64=b²/225=a²+b²/64+225=10404/289=36

=>a²=36.64=>a=48

=>b²=36.225=90

Vậy 2 cạnh góc vuông cần tìm là 48cm và 90cm.

Gọi tam giác đó là ABC, góc A = 90 độ, gọi 

Dùng định lý Py-ta-go ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\frac{49}{576}AC^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\frac{625}{49}AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AC\times\frac{25}{7}=BC;AB=\frac{25}{7}.\frac{7}{24}=\frac{25}{24}\)

Mà chu vi = 112\(\Rightarrow\frac{7}{25}BC+\frac{25}{24}BC+BC=112\)

còn lại tự tính(có thể tui tính sai nhá), please tick

mk ko bt 123