Ta có: (x-3)² \(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2\ge9\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x-3\right)^2\ge9\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

Đề sai rồi bạn

Đa thức vẫn có nghiệm là 1

1⁶-1⁵+1⁴-1³+1²-1=0

Kiểm tra lại đề nhé

ai tk mk thì mk tk lại

Ta có :

2.|a - 3| \(\ge\)0

=> -9 - 2.|a - 3| \(\le\)-9

=> -9 - 2.|a - 3|  < 0

=> P(x) < 0

=> đa thức P(x) không có nghiệm

Bạn dò lại đề nha

Ta có x²-x+1/2 = x²-2x1/2+1/4+1/4=(x-1/2)² +1/4 > 0 mọi x

cách giải lớp 8

P(x)=-8x^3+6x^3+2x^3+3x^4-3x^4+4x^2-2020+2025

=4x^2+5>=5>0 với mọi x

=>P(x) không có nghiệm

cảm ơn bạn

\(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow x^2+x+1>0\)

=> đa thức trên vô nghiệm

Xét 3 trường hợp

Xét x=0

\(\Rightarrow o^2+0+1=1>0\)\(0\)

\(\Rightarrow\)Với x=0 thì đa thức \(x^2+x+1>0\left(1\right)\)

Xét x>0

\(\Rightarrow x^2\ge0\forall x\)

mà x+1>0

\(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x>0\)(2)

Xét x<0

\(\Rightarrow\)\(\left(-x\right)^2\ge0\forall x\)<0

\(\Rightarrow x^2-x\ge0\forall x\)<0

mà 1>0

\(\left(-x\right)^2-x+1>0\forall x\)<0

Với x<0 thì \(x^2+x+1>0\forall x< 0\left(3\right)\)

Từ (1);(2) ;(3) \(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x\)

Vậy\(^{x^2+x+1}\)vô nghiệm

-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai