Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{MBD}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
\(\hat{ACB}=\hat{NCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\hat{MBD}=\hat{NCE}\)
Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có
DB=EC
\(\hat{MBD}=\hat{NCE}\)
Do đó: ΔMDB=ΔNEC
=>MD=NE
b: Ta có: MD⊥BC
NE⊥BC
Do đó; MD//NE
Xét ΔIDM vuông tại D và ΔIEN vuông tại E có
DM=EN
\(\hat{IMD}=\hat{INE}\) (hai góc so le trong, DM//EN)
Do đó: ΔIDM=ΔIEN
=>IM=IN
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
\(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC và \(\hat{ABO}=\hat{ACO}\)
Xét ΔOIM vuông tại I và ΔOIN vuông tại I có
OI chung
IM=IN
Do đó: ΔOIM=ΔOIN
=>OM=ON
ΔMDB=ΔNEC
=>MB=NC
Xét ΔOBM và ΔOCN có
MB=NC
OB=OC
OM=ON
Do đó: ΔOBM=ΔOCN
=>\(\hat{OBM}=\hat{OCN}\)
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCN}\)
=>\(\hat{OCN}=\hat{OCA}\)
mà \(\hat{OCN}+\hat{OCA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{OCN}=\hat{OCA}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>\(\hat{ACO}=90^0\)
Câu hỏi của Nguyễn Thành Nam - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: ta có: ABCD là hình bình hành
nên CD//AB
hay CD\(\perp\)AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
NB//AC
Do đó: ABNC là hình bình hành
SUy ra: CN=AB
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
b: Ta có: ME=MB
\(MB=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)
Do đó: \(EM=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét ΔEBC có
EM là đường trung tuyến
\(EM=\dfrac{1}{2}BC\)
Do đó: ΔEBC vuông tại E
=>BE\(\perp\)EC
a: Xét ΔMAB và ΔAMC có
MA chung
MB=MC
AB=AC
Do đó; ΔMAB=ΔMAC
b: ΔMAB=ΔMAC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
\(\hat{BAE}=\hat{CAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔACE
=>EB=EC
c: Xét ΔHNM vuông tại N và ΔHNC vuông tại N có
HN chung
NM=NC
Do đó: ΔHNM=ΔHNC
=>\(\hat{HMN}=\hat{HCN}\)
mà \(\hat{HCN}=\hat{ABC}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{HMC}=\hat{ABC}\)
=>MH//AB
Ta có: MH//AB
=>\(\hat{HMA}=\hat{MAB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{HAM}=\hat{HMA}\)
=>ΔHAM cân tại H