Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔCFE vuông tại F và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{C}\)chung
Do đó: ΔCFE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: \(\dfrac{CF}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)
\(\Leftrightarrow CF\cdot CB=CE\cdot CA\)
\(\Leftrightarrow CF\cdot CB=CA\cdot\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2\cdot CF\cdot CB\)
a: sin C=0,6
=>\(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-37^0=53^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)
=>\(\frac{AB}{20}=0,6\)
=>\(AB=20\cdot0,6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>AC=16(cm)
b: Xét ΔCFE vuông tại F và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{FCE}\) chung
Do đó: ΔCFE~ΔCAB
=>\(\frac{CF}{CA}=\frac{CE}{CB}\)
=>\(CF\cdot CB=CE\cdot CA=\frac12\cdot CA\cdot CA=\frac12CA^2\)
=>\(CA^2=2\cdot CF\cdot CB\)
a: Xét ΔBDC có
DO là đường trung tuyến
DO=BC/2
Do đó: ΔBCD vuông tại D
=>CD\(\perp\)DB tại D
=>CD\(\perp\)AB tại D
Xét ΔBEC có
EO là đường trung tuyến
EO=BC/2
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE\(\perp\)EC tại E
=>BE\(\perp\)AC tại E
b: Xét ΔABC có
BE,CD là các đường cao
BE cắt CD tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔABC
=>AK\(\perp\)BC
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC=MB
MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}=\hat{ACB}\)
Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{AFE}=\hat{AHE}\)
mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)
\(\hat{AFE}+\hat{MAC}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AM⊥EF
b: AEHF là hình chữ nhật
=>AE=HF; AF=HE
Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE=\frac{AH^2}{AB}\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\)
=>\(AF=\frac{AH^2}{AC}\)
\(HE\cdot HF=AE\cdot AF\)
\(=\frac{AH^2}{AB}\cdot\frac{AH^2}{AC}=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}=\frac{AH^3}{BC}\)
\(\frac{AH^4}{HE\cdot HF}=AH^4:\frac{AH^3}{BC}=AH\cdot BC\)
\(=2\cdot\frac12\cdot AH\cdot BC=2\cdot S_{ABC}\)
Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
a) dùng pyta go
b) = nhau theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông
c) dựa vào kết quả câu b =>tam giác AEF=tam giác DEC
d)tam giác ABD cân có BE là phân giác =>đpcm
Xét ΔCFE vuông tại F và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{FCE}\) chung
Do đó: ΔCFE~ΔCAB
=>\(\dfrac{CF}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)
=>\(CF\cdot CB=CE\cdot CA=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CA\)
=>\(2\cdot CF\cdot CB=CA^2\)