Bài 1

a/ ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11

b/ ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9

Bài 2

4a+3b=(4a-4b)+7b=4(a-b)+7b

Theo đề bài a-b chia hết cho 7 nên 4(a-b) chia hết cho 7

7b chia hết cho 7

=> 4(a-b)+7b=4a+3b chia hết cho 7

ab = 10a + b 
ba = 10b + a 
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.

ab=10*a+b 
ba=10*b+a 
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9

tui tích nhầm thôi bạn ak, chứ cái loai như Vũ Tuấn Dũng thì con hâm nó ngồi trên cái m. ấy ms ****. hjhj

b) Ta có: ab+ba  =10a+b+10b+a

                        =11a+11b

Vì 11a chia hết cho 11; 11b chia hết cho 11 nên 11a+11b chia hết cho 11

=> ab+ba chia hết cho 11

c) Ta có: aaabbb= aaax1000+bbb

                       =111ax1000+111b

                       =111(ax1000+b)

Vì 111 chia hết cho 37 nên 111(ax1000+b) chia hết cho 37

=>  aaabbb chia hết cho 37

B, TA CÓ : ab-ba= ( 10a-b)-( 10b-a)=(10a-a)-(b-10b)= 9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9 (đpcm)

a) http://olm.vn/hoi-dap/question/16196.html Bạn vào đây nhé !

b) ab = 10a + b 
ba = 10b + a 
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.

c) aaa = a x 111 = a x 3 x 37 

=> aaa luôn chia hết cho 37

d) aaabbb=a000bx111 
111 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37 

e)  ab=10*a+b 
ba=10*b+a 
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9

a)  Nếu a và b cùng là số chẵn thì ab﴾a+b﴿chia hết cho 2

 nếu a chẵn,b lẻ﴾hoặc a lẻ,b chẵn﴿thì ab ﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Nếu a và b cùng lẻ thì ﴾a+b﴿ chẵn nên ﴾a+b﴿chia hết cho 2,vậy ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Vậy nếu a,b thuộc N thì ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2 

b) Ta có :ab= 10*a + b 
ba = 10*b + a 
=> ab + ba = 11(a+b) chia hết cho 11 
Vậy ab+ba chia hết cho 11

c)Ta có : aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

d) aaabbb=aaa000+bbb=111﴾1000a+b﴿=37.3﴾1000a+b﴿ chia hết cho 37 

e) ab = 10 . a+b

ba = 10 .b+a ab ‐ ba = 9 . a ‐ 9 . b = 9 . (a ‐ b)

=> ab‐ba chia hết cho 9 

1) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a⋮37^{\left(đpcm\right)}\)

2) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11^{\left(đpcm\right)}\)

3) \(\overline{aaabbb}=100000a+10000a+1000a+100b+10b+b\)

\(=111000a+111b=111\left(1000a+b\right)⋮37^{\left(đpcm\right)}\)

4) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9^{\left(đpcm\right)}\)

1) Ta có:   abcd = 100ab + cd = 99ab +(ab+cd)

Vì 99 chia hết cho 11 nên 99ab chai hết cho 11

Mà ab+cd chia hết cho 11 nên 99ab+(ab+cd) chia hết cho 11

             Hay abcd chia hết cho 11

         Vậy abcd chia hết cho 11 nếu ab+cd chia hết cho 11

2) Với a>b , Ta có:

   ab - ba = 10a+b-(10b+a) = 10a+b-10b-a=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9(a-b)

 Vì 9 chia hết cho 9 nên 9(a+b) chia hết cho 9

Hay ab - ba chia hết cho 9

Vậy ab - ba chia hết cho 9 với a>b

3) Ta có: 

ab + ba = 10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)

 Vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a+b) chia hết cho 11 hay ab + ba chia hết cho 9

        Vậy ab + ba chia hết cho 9 

abcd= ab.100 + cd
= ab.99 + ab + cd
= ab.99 +( ab + cd)
do ab.99= ab.9.11 chia hết cho 11
và theo bài ra ta có ab + cd chia hết cho 11
vậy suy ra :
ab.99 +( ab + cd) chia hết cho 11
suy ra abcd chia hết cho 11

bài1

ta có abc = 100a+10b+c

vì ưcln (4 , 21) = 1 nên 100a + 10b + c chia hết cho 21

<=>4 ( 100a +10b +c chia hết cho 21

<=> 400a +40b +4c chia hết cho 21

,<=>(339a +42b)+(a -2b+4c) chia hết cho 21

<=>21(19a+2b)+(a-2b+4c) chia hết cho 21

<=>(a-2b+4c) chia hết cho21 

bạn xem mình làm có đúng không nhé