Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét tam giác ACE và tam giác ABD có:
A chung
AEC=ADB(=90)
→ACE∼ABD(g−g)
b,ACE∼ABD
→AC/AB=AE/AD
→AD/AB=AE/AC
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
A chung
AD/AB=AE/AC
→ADE∼ABC(c−g−c)
→AED=ACB
Ta có: DEH=90−AED
HBC=90−DCB
→DEH=HBC (Vì AED=DCB-cmt)
Xét tam giác EHD và tam giác HBC có:
EHD=BHC
DEH=HBC
→EDH∼BCH(g−g)
→HE/HB=HD/HC
hay HE.HC=HB.HD
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\hat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB~ΔAEC
b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
\(\hat{EHB}=\hat{DHC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEB~ΔHDC
=>\(\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\)
=>\(HE\cdot HC=HD\cdot HB\)
c: BK⊥BA
CH⊥BA
Do đó: BK//CH
CK⊥CA
BH⊥CA
Do đó: CK//BH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
=>H,M,K thẳng hàng
d: Hình bình hành BHCK trở thành hình thoi khi HB=HC
=>ΔHBC cân tại H
=>\(\hat{HBC}=\hat{HCB}\)
mà \(\hat{HBC}+\hat{ACB}=90^0\) (BH⊥AC)
và \(\hat{HCB}+\hat{ABC}=90^0\) (CH⊥AB)
nên \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>AB=AC
c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH
tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng
a) xét △ADB và △AEC có:
góc ADB= góc AEC=90 độ
góc A chung
=> △ADB~△AEC(g.g)
b) xét △HEB và △HDC có:
góc HEB= góc HDC=90 độ
góc EHB= góc DHC
=> △HEB~△HDC(g.g)
=>\(\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\)
=> \(HE\cdot HC=HD\cdot HB\)
c) ta có BH vuông AC và CK vuông AC
=> BH//CK
làm tương tự: CH vuông AB và BK vuông AB
=>CH//BK
tứ giác BHCK có các cặp cạnh đối song song
=> tứ giác BHCK là hbh
=>HK và BC giao nhau
=> H;M;K thẳng hàng
xét △ABK vuông tại B
điểm cách đều A,B,K là trung điểm cạnh huyền AK(1)
để mà nói rõ hơn thì người ta có công thức hình học là trong tam giác vuông trung tuyến luôn bằng một nửa cạnh huyền
xét △ABK vuông tại B
điểm cách đều A;B;K là trung điểm cạch huyền AK(2)
từ (1)(2)=> điểm cách đều A;B;K;C là trung điểm cạnh AK