Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 2 A M N D B C
A^ + B^ = 90o (phụ nhau)
A^ + 2* A^=90o
3* A^ = 90o
A^= 30o
B^= 2* A^ =2* 30o = 60o
a)
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ACB:
ACD^ = ACB^= 90o
AC chung
CD =CB
=> \(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (2 cạnh góc vuông)
=> AD = AB(2 cạnh tương ứng)
Phải là :Trên AD lấy M, trên AB lấy N (AM = AN) chứ.
b)
\(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (cmt) => A1 =A2 (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANC:
AC chung
A1 =A2 (cmt)
AM =AN
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)ANC (c.g.c)
=> CM =CN (2 cạnh tương ứng)
c)
AD = AB (cmt) =. D^ = B^
D^ + B^ + DAB^ =180o
2* D^ +DAB^=180o
D^= \(\frac{180o-DAB}{2}\) (1)
Ta có: AM = AN => AMN^ = ANM^
AMN^ + ANM^ + DAB^ =180o
2* AMN^ + DAB = 180o
AMN^ = \(\frac{180o-DAB}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => D^ = AMN^
Mà D^ so le trong với AMN^ => MN // DB
a: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)
\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)
Do đó: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
c: \(\frac{a}{3a+b}=\frac{bk}{3bk+b}=\frac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\)
\(\frac{c}{3c+d}=\frac{dk}{3dk+d}=\frac{dk}{d\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\)
Do đó: \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
e: \(\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)