a, Ta có ab  = 2 .cd => abcd chia hết cho 67 (2) 

= a . 10 + b = (c . 10 + d  ) . 2 = a . 10 + b = c . 20 + d => abcd chia hết cho 67  ( 1) 

Từ 1 và 2 => abcd = ab . 100 + cd = 201 . cd 

Ta thấy 201 chia hết cho 67 => 201. cd chia hết cho 67 => aNếu ab=2cd thì abcd chia hết 67

a: \(\overline{abcd} = 100\overline{ab} + \overline{cd}\)

\(=100\cdot2\cdot\overline{cd}+\overline{cd}=201\cdot\overline{cd}=3\cdot67\cdot\overline{cd}\) ⋮67

b: \(\overline{abcdeg}=1000\cdot\overline{abc}+\overline{deg}\)

\(=2000\cdot\overline{deg}+\overline{deg}=2001\cdot\overline{deg}=3\cdot23\cdot29\cdot\overline{deg}\) ⋮23

c: \(\overline{abcdeg}=1000\overline{abc}+\overline{deg}\)

\(=999\cdot\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{deg}\right)\)

mà \(999\cdot\overline{abc}=37\cdot27\cdot\overline{abc}\) ⋮37 và \(\overline{abc}+\overline{deg}\) ⋮37

nên \(\overline{abcdeg}\) ⋮37

a,

Ta  có : A = abcdeg - ( abc + deg )

                =  abc . 1000 + deg  - abc - deg

               = abc . 999

               = abc . 27.37

=> A chia hết cho 37

Vậy........................

b, Như trên nhé

hok tốt

#Pu ka#

abc + deg =100abc + deg = 101abc - abc + deg

Mà 1011 \(⋮\)37 => 101abc - abc + deg \(⋮\)37 => abc + deg \(⋮\)37

=> abcdeg \(⋮\)37 ( đpcm )

muốn tổng đó chia hết cho 37

thì các số trong tổng đó đều chia hết cho 17

vd: 111+111 chia hết cho 37

\(\overline{abcdeg}=\overline{abc}.1000+\overline{deg}=999.\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{deg}\right)=3^3.37.\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{deg}\right)\)

Vì \(\hept{\begin{cases}3^3.37.\overline{abc}⋮37\\\overline{abc}+\overline{deg}⋮37\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow3^3.37.\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{deg}\right)⋮37}\)

Hay \(\overline{abcdeg}⋮37\) (đpcm)

Cho abc chia hết 37 và deg chia hết 37 .

Theo đề bài ta có :

abcdeg : 37 = ( abc x 1000 + deg ) : 37 = abc x 1000 : 37 + deg : 37 = abc : 37 x 1000 + deg : 37 

mà abc và deg chia hết 37 nên abcdeg chia hết 37.

Vậy abcdeg chia hết cho 37 . ( Xin lỗi vì mình không biết cách làm dấu gạch trên đầu ) 

Ta có : abcdeg = 1000 . abc + deg

= 999 . abc + abc + deg

= 37 . 27 . abc + abc + deg

+) Có 37 . 27 chia hết cho 37 vì :
Ta thấy : Tích này hay chính bằng 37 . 27 có số 37 nên ta suy ra 37 . 27 chia hết cho 37

+) abc + deg cũng chia hết cho 37

Vậy abcdeg chia hết cho 37

Ta co : abcdeg . 1000 + deg = 999 . abc + abc + deg = 32 . 27 . abc + (abc + deg ) 

Do 32 . 27 . abc  chia het cho 37 nen neu abc + deg chia het cho 37 thi abcdeg chia het cho 37