√7 là số vô tỉ

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2016

Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ.

Đặt \(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)( m ; n \(\in\) N*; ƯCLN (m;n ) = 1 )

\(\Rightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\)

\(\Rightarrow m^2=7n^2\)

\(\Rightarrow m^2\)chia hết cho 7.

Mà 7 là  số nguyên tố nên \(m\)chia hết cho 7.

Đặt \(m=7k\left(k\in Z;k\ne0\right)\)thì có :

\(\left(7k\right)^2=7n^2\)

\(49k^2=7n^2\)

\(\Rightarrow7k^2=n^2\)

\(\Rightarrow n^2\)chia hết cho 7.

Mà 7 là số nguyên tố nên \(n\)chia hết cho 7.

Do đó cả m và n đều chia hết cho 7. Mà ƯCLN(m ; n ) = 1 \(\Rightarrow\)Vô lý.

Vậy \(\sqrt{7}\)là số vô tỉ.

15 tháng 3 2020

Nhận xét nào sau đây là sai?

A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng

B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.

C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.

D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.

# HOK TỐT #

15 tháng 8 2019

a,

Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)

=>đpcm

b,

Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)

\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)

\(\Rightarrow a-b=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)

11 tháng 9 2019

C1 : phân tích

Ta tính \(x^3-7x+6\)

\(=x^3+x^2-x^2-6x-x+6\)

\(=\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^2+x-6\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^2+3x-2x-6\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)\)

có \(\left(x^3-7x+6\right):\left(x+3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right):\left(x+3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

C2 : thông thường thì tính bthg thoii ạ

11 tháng 3 2016

chữ póe xíu có đeo kính cx chịu ko đọc đk

9 tháng 7 2015

Gỉa sử căn 7 là số hữu tỉ

=> căn 7 viết dưới dạng phân số tối giản a/b ( trong đó UCLN (a,b) = 1)

=> căn 7 = a/b    =>  7 = a^2 / b^2 => 7b^2 = a^2

=> a^2 chia hết cho 7     => a chia hết cho 7 (1)

Đăt a = 7t thay a =7t vào a^2 = 7b^2 

 => 49 t^2 = 7b^2 => b^2 = 7 t^2 => b^2 chia hết cho 7 => b chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) => a,b có một ước chung là 7 trái với gỉa sử UCLN (a,b) = 1 

Vậy căn 7 là số vô tỉ 

xem thử nhé, bài này ko phải của mk đâu

9 tháng 7 2015

Vì \(\sqrt{7}=2,645751311.....\) nên \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ