Cấm  nhìn mạng!

a)ta đặt A=111....111(9c/s 1)=>A chia hết cho 9 và được B

Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AAAA.....A(9 lần A)

Khi đem chia nó cho 9 được BBB....BB (9 lần B)

Tổng các chữ số của kết quả trên là 9xB chia hết cho 9

Nên số 111.....111(81 c/s 1) chia hết cho 9=> chia hết cho (9 mũ 2)=> chia hết cho 81

Vậy số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81

b)...................................

Chọn tớ đi thì tớ giải cho

Tớ tạm thời chưa nhớ ra nha

chọn mình đi bạn

A = \(\overline{111111\ldots1111}\) (27 chữ số 1)

A = 111111111 + 111111111.10\(^9\) + 111111111.10\(^{18}\)

A = 111111111.(1 + 10^9 + 10^18)

Đặt B = 111111111

Xét tổng các chữ số của B ta có:

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9

9 ⋮ 9 vậy B chia hết cho 9 và B có dạng:

B = 9n(n ∈ N*)

Đặt C = 1 + 10^9 + 10^18

10^9; 10^ 18; 1 chia 3 đều dư 1

Vậy C chia hết cho 3 nên C có dạng:

C = 3k (k ∈ N*)

Từ những lập luận trên ta có:

A = B.C = 9n.3k = 27n.k

Vậy A ⋮ 27 (đpcm)

1) abc chia hết cho 27

chứng tỏ:a+b+c chia hết cho 27 

Nên bca cũng chia hết cho 27

2) 1 số tạo bới 27 chữ số 1 là: 11111..11( 27 chữ số 1) thì sẽ có tổng:

1+1+1+1+..+1+1 ( 27 số hạng)=27

-=> số tạo bỏi 27 chữ số 1 chia hết cho 27

A = 111.........1( 27 chữ số 1)

=>A = 1²⁷

=>A chia hết cho 27

A = \(\overline{111111\ldots1111}\) (27 chữ số 1)

A = 111111111 + 111111111.10\(^9\) + 111111111.10\(^{18}\)

A = 111111111.(1 + 10^9 + 10^18)

Đặt B = 111111111

Xét tổng các chữ số của B ta có:

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9

9 ⋮ 9 vậy B chia hết cho 9 và B có dạng:

B = 9n(n ∈ N*)

Đặt C = 1 + 10^9 + 10^18

10^9; 10^ 18; 1 chia 3 đều dư 1

Vậy C chia hết cho 3 nên C có dạng:

C = 3k (k ∈ N*)

Từ những lập luận trên ta có:

A = B.C = 9n.3k = 27n.k

Vậy A ⋮ 27 (đpcm)

111...111 (27 chữ số 1) có tổng các chữ số là 27

Mà 27 = 3 . 9

Vậy 111...111 (27 chữ số 1) \(⋮\)27 (đpcm)