a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121

BAI 1 :

CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17

Giải:

(3a + 2b) ⋮ 17

9(3a + 2b) ⋮ 17

(27a + 18b) ⋮ 17

(17a + 17b + 10a + b) ⋮ 17

(10a + b) ⋮ 17(đpcm)

a) Vì 1494 và 1495 là số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 , nhân với 1496 là số chẵn nên 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 2 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 2 x 90 => chúng chia hết cho 180.

b) Vì 1494 x 1495 x 1496 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 3 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 3 x 165 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 495

Mấy câu dưới ko bik

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv//////////////////////?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

đề này mới đúng:

10⁹ + 10⁸ + 10⁷ 

= 10⁷ . 10² + 10⁸ . 10 + 10⁷ . 1

= 10⁷( 10² + 10 + 1 ) 

= 10⁷ . 111

Có: 222 = 2 . 111

=> 10⁷ . 111 chia hết cho 2 . 111

có cần gấp nữa không bạn !

Chứng minh rằng:

\(2^{10}+2^{11}+2^{12}\)

\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2^{10}.7\) \(⋮\) 7

Vậy \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\) chia hết cho 7

Chứng minh rằng:

\(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(=3^n.3^3+3^n.3^2+2^n.2^3+2^n.2^2\)

\(=3^n\left(3^3+3^2\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)

\(=36.3^n+12.3^n\)

\(=6\left(6.3^n+2.3^n\right)\) \(⋮\) 6 với mọi n \(\in\) N

Vậy \(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\) chia hết cho 6 với mọi n \(\in\) N

Vì A chia hết cho 18 

=> A chia hết cho 2 và 9

\(A=10^{33}+8=10...000+8\)  ( 10³³ có 33 chữ số 0 )

\(=>\)Tổng của A \(=1000...0+8=1+0+8=9\)

=> A chia hết cho 9  ( 1 )

Vì A có tận cùng là 8 => A chia hết cho 2 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra A chia hết cho 18 ( đpcm )

Phần sau bạn lm tương tự nhé

Vì A chia hết cho 18 

=> A chia hết cho 2 và 9

A=1033+8=10...000+8  ( 10³³ có 33 chữ số 0 )

=>Tổng của A =1000...0+8=1+0+8=9

=> A chia hết cho 9  ( 1 )

Vì A có tận cùng là 8 => A chia hết cho 2 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra A chia hết cho 18 ( đpcm )

Phần sau bạn làm tương tự nhé

CM: a, 7^14n-1 chia hết cho 5

A = 7^14n - 1

Với n = 1 ta có:

A = 7\(^{14}\) - 1

A = (7\(^4\))\(^3\).7\(^2\) - 1

A = \(\overline{..1}\)\(^3\).\(\overline{..9}\) - 1

A = \(\overline{..9}\) - 1

A = \(\overline{..8}\)

A không chia hết cho 5

Vậy việc chứng minh A chia hết cho 5 với mọi n là số tự nhiên là điều không thể.

b, B = 12^4n+1 chia hết cho 5

B = (12\(^4\))\(^{n}\).12

B = \(\overline{..6}\).12

B = \(\overline{..2}\)

B không chia hết cho 5 nên việc chứng minh B chia hết cho 5 là điều không thể.