Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) (5+54)+(52+55)+...........+(52003+52006)= 5(1+53)+52(1+53)+..............+52003(1+53)
= (5+52+..........+52003).126 ->S chia hết cho 126
2, 7+73+................+71997+71999 = 7(1+72)+..............+71997(1+72)
= (7+...............+71997).50-> chia hết cho 5
= 7(1+72+.......+71998) -> chia hết cho 7
-> chia hết cho 35
(7 mũ 1997 - 7 mũ 1995):(7 mũ 1994.7)=(7 mũ 1997 - 7 mũ 1995):7 mũ 1995=7 mũ 1997: 7 mũ 1995 - 7 mũ 1995 : 7mũ 1995= 7 mũ 2 -1=49-1=48
\(\left(7^{1997}-7^{1995}\right)\div\left(7^{1994}.7\right)\)
\(=\left(7^{1997}-7^{1995}\right)\div7^{1995}\)
\(=7^{1997}\div7^{1995}-7^{1995}\div7^{1995}\)
\(=7^2\div1\)
\(=49\div1\)
\(=49\)
a) \(B=2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{100}\)
Ta có:
\(B=2(1+2+2^2+\cdots+2^{99})\)
\(B=2\cdot\dfrac{2^{100}-1}{2-1}\)
\(B=2(2^{100}-1)\)
\(B=2^{101}-2\)
b) \(C=1+3+3^2+3^3+\cdots+3^{2003}\)
Ta có:
\(C=\dfrac{3^{2004}-1}{3-1}\)
\(C=\dfrac{3^{2004}-1}{2}\)
c) \(D=1+5+5^2+5^3+\cdots+5^{1997}\)
Ta có:
\(D=\dfrac{5^{1998}-1}{5-1}\)
\(\boxed{D=\dfrac{5^{1998}-1}{4}}\)
d) \(E=4+4^2+4^3+\cdots+4^n\)
Ta có:
\(E=4(1+4+4^2+\cdots+4^{n-1})\)
\(E=4\cdot\dfrac{4^n-1}{4-1}\)
\(E=\dfrac{4(4^n-1)}{3}\)