Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20142014 = 20142.1007 = (20142)1007 = ( ...6 )1007 = ...6
Vậy chữ số tận cùng của 20142014 là 6
Ta có: S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014 (1)
=> 3S = 3(1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 3S = 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015 (2)
Ta lấy (2) - (1):
=> 3S - S = (3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 2S = 32015 - 1
=> S = 32015 - 1 : 2
Ta thấy : 32015 - 1 : 2 = (34) . (32011) : 2 = (...1) . (...1) :2
=> S không phải là số chính phương.
Ta có : S=1+3+32+33+...+32014
\(\Rightarrow\)3S=3+32+33+34+...+32015
\(\Rightarrow\)3S-S=(3+32+33+34+...+32015)-(1+3+32+33+...+32014)
\(\Rightarrow\)2S=1+32015
Ta có : 32015=33.(34)503=27.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)
\(\Rightarrow\)2S=1+32015=1+\(\left(\overline{...7}\right)\)=\(\overline{...8}\)
\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của 2S hay S là 8
Mà không có số chính phương nào có chữ số tận cùng nào là 8
\(\Rightarrow\)S không là số chính phương.
Vậy S không là số chính phương.
Bạn tham khảo nhé
Ta có :
\(E=2^{2016}-2^{2015}-2^{2014}-...-2-1\)
\(E=2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\right)\) ( trước ngoặc có dấu "-" thì đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc )
Đặt \(A=2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\)
\(2A=2^{2016}+2^{2015}+...+2^2+2\)
\(2A-A=\left(2^{2016}+2^{2015}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\right)\)
\(A=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow\)\(E=2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\right)=2^{2016}-A=2^{2016}-2^{2016}+1=1\)
Vậy \(E=1\)
nói thế ai trả lời