Bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556

Chia hết 48 hay 49 thế bạn?

Chia hết cho 48 được à bạn?

xét hiệu A=5(3x-5y)-3(5x-16y)=23y

=> A  chia hết cho 23,mà 3x-5y chia hết cho 23=>3(5x-16y) chia hết cho 23

Mà (3;23)=1=>5x-16y chia hết cho 23(đpcm) 

TA CO

17x+17y chia het cho17

->8x+12y+9x+5y chia het cho 17

-> 4(2x+3y)+9x+5y chia het cho 17

ma 2x+3y chia het cho17--> 9x+5y chia het cho17

$3a+2b\vdots17$

$\Rightarrow 3a\equiv-2b\pmod{17}$

$\Rightarrow a\equiv-6\cdot2b=-12b\equiv5b\pmod{17}$

$\Rightarrow10a+b\equiv10\cdot5b+b=51b\equiv0\pmod{17}$

$\Rightarrow10a+b\vdots17$.

$a-5b\vdots17$

$\Rightarrow a\equiv5b\pmod{17}$

$\Rightarrow10a+b\equiv50b+b=51b\equiv0\pmod{17}$

$\Rightarrow10a+b\vdots17$.

$3x+5y\vdots7$

$\Rightarrow5(3x+5y)\vdots7$

$\Rightarrow15x+25y\vdots7$

$\Rightarrow x+4y\vdots7$

Điều ngược lại:

$x+4y\vdots7$

$\Rightarrow3(x+4y)\vdots7$

$\Rightarrow3x+12y\vdots7$

$\Rightarrow3x+5y\vdots7$

Vậy điều ngược lại đúng.

$2x+3y\vdots17$

$\Rightarrow13(2x+3y)\vdots17$

$\Rightarrow26x+39y\vdots17$

$\Rightarrow9x+5y\vdots17$

Điều ngược lại:

$9x+5y\vdots17$

$\Rightarrow4(9x+5y)\vdots17$

$\Rightarrow36x+20y\vdots17$

$\Rightarrow2x+3y\vdots17$

Vậy điều ngược lại cũng đúng.