Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Giá trị của biểu thức A tại x=-1 và y=-1 là:
A=5x3y2=5.(-1)3.(-1)2=5.(-1).1=-5
b) Giá trị của biểu thức B tại x=-3 và y=-1 là:
B=5xy4=5.(-3).(-1)4=-15
c) Giá trị của biểu thức C tại x=5 và y=-2 là:
\(C=\frac{4}{5}xy^3=\frac{4}{5}.5.\left(-2\right)^3=4.\left(-8\right)=-32\)
d) Giá trị của biểu thức D tại x=2 và y=\(\frac{1}{3}\) là:
\(D=\frac{3}{4}x^2y^3=\frac{3}{4}.2^2.\left(\frac{1}{3}\right)^3=3.\frac{1}{27}=\frac{1}{9}\)
e) Giá trị của biểu thức E tại x=\(\frac{1}{2}\) và y=5 là:
\(E=\frac{2}{5}x^2y=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{2}\right)^2.5=2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
Đặt \(P = \left( x^2 + \frac{2}{x} \right) + \left( y^2 + \frac{54}{y^3} \right)\)
=>\(P=\left(x^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\right)+\left(\frac{y^2}{3}+\frac{y^2}{3}+\frac{y^2}{3}+\frac{54}{y^3}\right)\)
Theo BĐT Cauchy, ta có:
\(x^2 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} \ge 3 \sqrt[3]{x^2 \cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}} = 3 \sqrt[3]{1} = 3\) (1)
Dấu '=' xảy ra khi \(x^2=\frac{1}{x}\)
=>\(x^3=1\)
Theo BĐT Cauchy, ta có:
\(y^2+\frac{54}{y^3}=\left(\frac{y^2}{3}+\frac{y^2}{3}+\frac{y^2}{3}\right)+\left(\frac{27}{y^3}+\frac{27}{y^3}\right)\ge5\sqrt[5]{\left(\frac{y^2}{3}\right)^3 \cdot\left(\frac{27}{y^3}\right)^2}\)
=>\(y^2 + \frac{54}{y^3} \ge 5\sqrt[5]{27}\) (2)
Dấu '=' xảy ra khi \(y^5=54\)
=>\(y=\sqrt[5]{54}\)
Từ (1),(2) suy ra \(P=\left(x^2+\frac{2}{x}\right)+\left(y^2+\frac{54}{y^3}\right)\ge3+\sqrt[5]{54}\)
a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.
∀x ∈ R => -x ∈ R
f(- x) = |- x| = |x| = f(x)
Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.
b) Tập xác định của
y = f(x) = (x + 2)2 là R.
x ∈ R => -x ∈ R
f(- x) = (- x + 2)2 = x2 – 4x + 4 ≠ f(x)
f(- x) ≠ – f(x) = – x2 – 4x – 4
Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.
c) D = R, x ∈ D => -x ∈ D
f(– x) = (– x3) + (– x) = – (x3 + x) = – f(x)
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Trả lời: f(3) = 4; f(- 1) = – 1; f(2) = 3.