Cho  \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện  \(x+y+z\le\dfrac{3}{2}\) . Tìm GTNN của biểu thức

   \(P=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}}\).

cho x,y là 2 số dương thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\)

Tìm GTNNcủa biểu thức P=\(\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{x+y}\)

Cho các số thực x,y thỏa mãn: \(\frac{y}{x-2}=\frac{\sqrt{x-2}+1}{\sqrt{y}+1}\).Tìm GTNN của biểu thức \(Q=xy-3y-x+2018\)

1. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn (\(\sqrt{x}\)+ 1)(\(\sqrt{y}\)+ 1) \(\geq \)4

Tìm GTNN của biểu thức P = \(\frac{x^2}{y}\)+ \(\frac{y^2}{x}\)

Cho  \(x,y,z>0\) thỏa mãn điều kiện    \(x+y+z=1\). Tìm GTLN của biểu thức   \(S=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}}\).

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn x+y+z\(\le\)\(\dfrac{3}{4}\)

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\))(\(\sqrt{y}+\sqrt{z}\))(\(\sqrt{z}+\sqrt{x}\)) + \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn:\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\). Tìm GTNN của biểu thức:

T=\(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}\) - (x-y)²-(x-z)²-(z-x)²

Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn : \(\sqrt{x^2+y^2}\)+ \(\sqrt{y^2+z^2}\)+ \(\sqrt{z^2+x^2}\) = 6 . Tìm GTNN của biểu thức :

M = \(\dfrac{x^2}{y+z}\)+ \(\dfrac{y^2}{x+z}\)+ \(\dfrac{z^2}{x+y}\)