Cho \(x\ne0\) thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{x}=a\) là một hằng số. Tính theo a các biểu thức:

A\(=x^3+\dfrac{1}{x^3}\) ; B\(=x^6+\dfrac{1}{x^6}\) ; C\(=x^7+\dfrac{1}{x^7}\)

Cho \(x\ne0\) thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{x}=a\) là một hằng số. Tính theo a biểu thức:

A\(=x^6+\dfrac{1}{x^6}\)

Cho \(x\ne0\) và \(x+\frac{1}{x}=a\)( a là hằng số ) 

Tính theo a các biểu thức 

A= \(x^3+\frac{1}{x^3}\) ; B= \(x^6+\frac{1}{x^6}\) ; C= \(x^7+\frac{1}{x^7}\) 

Cho \(x\ne0;y\ne0\) thỏa mãn:\(x+y=4,x.y=2\)

Giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\) là A=...?

cho biểu thức Q=\(\dfrac{x^2}{xy+y^2}+\dfrac{y^2}{xy-x^2}+\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)với \(x\ne0\);\(x\ne\pm y\)

a, rút gọn Q

b, biết Q có giá trị bằng 2012, tính \(\dfrac{x}{y}\)

c, tính giá trị của biểu thức Q biết x,y là số nguyên dương thỏa mãn y=\(\dfrac{x^2+x+4}{x+1}\)

Cho số \(x\ne0\)  thỏa mãn \(x^2-9x+1=0\) . Tính giá trị biểu thức: \(A=\frac{x^4+x^2+1}{5x^2}\)

Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên ?

a) \(\dfrac{2}{x-3}\)

b) \(\dfrac{3}{x+2}\)

c) \(\dfrac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)

d) \(\dfrac{3x^2-x+1}{3x+2}\)