Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(1\right)\) có \(\Delta'=a1^2-4b1\)
(2) có \(\Delta''\) = \(a2^2-4b2\)
Xét \(\Delta'+\Delta''=a1^2+a2^2-4\left(b1+b2\right)\ge a1^2+a2^2-2\cdot a1a2=\left(a1-a2\right)^2\ge0\)
=> \(\Delta'+\Delta''\ge0\)
=> \(\Delta'\ge0or\Delta''\ge0or\Delta'\ge0;\Delta''\ge0\)
=> ít nhất 1 trong hai pt luôn có n*
Xét den-ta1+denta 2=a1-4b1+a2^2-4b2=a1^2+a2^2-4(b1+b2)>=a1^2+a2^2-2*a1*a2
(vì a1a2 > 2(b1 + b2)).
Mà a1^2+a2^2-2a1*a2=(a1-a2)^2 > 0
=> Tồn tại denta1 hoặc denta2 không âm => ít nhất một trong 2 phương trình đã cho có nghiệm.
chu y:a1=a1;a2=a2;b2=b2;b1=b1
Bạn tính 2 cái delta phẩy ra, sau đó cộng lại thôi
Nhìn số hơi to, nhưng có vẻ các giá trị bình phương đều bị rút gọn hết, bạn tính thử rồi cmt xuống dưới, ko có máy tính nên thấy số to làm biếng nhẩm lắm
b) Giả sử xo là một nghiệm chung của 2 PT> Khi đó ta có: \(\int^{x_0^2+x_0+a=0}_{x_0^2+ax_0+1=0}\)
Trừ 2 vế của 2 PT ta có: \(x_0\left(1-a\right)+a-1=0\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)\left(1-a\right)=0\)<=> xo = 1 hoặc a = 1 (TM vì khi đó 2 PT tương đương)
xo = 1 => 1+1+a=0 => a=-2