Mình làm nốt câu d) bài 3 nhé.

d) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

Mà \(\widehat{C}=50^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^0.\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).

=> \(\widehat{A}+50^0+50^0=180^0\)

=> \(\widehat{A}+100^0=180^0\)

=> \(\widehat{A}=180^0-100^0\)

=> \(\widehat{A}=80^0.\)

Hay \(\widehat{BAC}=80^0.\)

Vậy \(\widehat{BAC}=80^0.\)

Chúc bạn học tốt!

Hình bạn tự vẽ nha!

Bài 3:

a) Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(ACH\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(BH=CH\) (vì H là trung điểm của \(BC\))

Cạnh AH chung

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-c-c\right).\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

=> \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)

c) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(cmt\right)\)

Có \(AH\) là đường phân giác (cmt).

=> \(AH\) đồng thời là đường trung trực của \(\Delta ABC.\)

=> \(AH\) là đường trung trực của \(BC.\)

Chúc bạn học tốt!

sửa lại cái đề hộ cái,sao cho ad+ah là sao?

Hình bạn tự vẽ nha!

Ta có:

AH_|_BC(AH là đường cao tam giác ABC)

DK_|_BC(DK là đường trung trực của BC)

=>AH//DK(t/c đường thẳng song song)

=>góc AED=góc EDK(so le trong) (1)

=>góc BEH=góc EDK( 2 góc đồng vị) (2)

Từ (1),(2) suy ra:

góc AED=góc BEH=góc EDK=góc BDK(do E là giao điểm của AH và BD)

Mặt khác:

Xét tam giác BKD và tam giác DKC,có:

DK cạnh chung

BK=KC( K là trung điểm của BC)

góc BKD=góc DKC=1 vuông

=> tam giác BKD=tam giác DKC(c.g.c)

=>BD=DC

=>tam giác BDC cân tại D 

Nên góc BDK=góc CDK(t/c tam giác cân) (3)

Lại do: AH//DK

=>góc CDK=góc DAH( 2 góc đồng vị) (4)

Từ (3),(4)=>góc BDK=góc DAH

Mà góc AED=góc BDK( so le trong)

E là giao điểm của BD và AH(gt)

Nên E nằm giữa BD và AH

=>góc DAE=góc DAH=góc AED

=>tam giác ADE cân tại D ( đpcm)

Xét \(\Delta AOD\)và \(\Delta COB\)

\(OA=OC\left(gt\right)\)

\(AOD=COB\left(=90-DOC\right)\)

\(OD=OB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\Rightarrow ADO=CBO\left(1\right)\)

Gọi giao điểm của BF và OD là M

\(\)Ta có \(FMD=OMB\left(2\right)\)(đối đỉnh)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow ADO+FMD=OMB+CBO\Rightarrow FDM+FMD=MBO+OMB\)

\(\Rightarrow180-MFD=180-MOB=180-90\left(MOB=DOB=90\right)\Rightarrow MFD=90\)

Vậy \(BF\perp AD\)

O x y z t A B C D F 1 2 3 E

Gọi E là giao điểm của Oy và AD

Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{COB}\)(do tia OA nằm giữa hai tia OC và OB)

          ​\(\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=\widehat{AOD}\)(do tia OB nằm giữa hai tia OA và OD)

    Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=90^o\)(do \(Oz\perp Ox,Ot\perp Oy\))

Do đó: ​\(\widehat{COB}=\widehat{AOD}\)

\(\Delta AOD\)và \(\Delta COB\)có: 

       \(\widehat{COB}=\widehat{AOD}\)(c.m.t)

       OA = OC (theo gt) 

       OB = OD (theo gt)

Do đó: \(\Delta AOD\)=\(\Delta COB\)(c.g.c)

\(\Delta FBE\) có: \(\widehat{EFB}+\widehat{FEB}+\widehat{FBE}=180^o\)(theo định lí tổng ba góc của một tam giác)​

\(\Delta OED\) có: \(\widehat{O_3}+\widehat{ODE}+\widehat{OED}=180^o\)(theo định lí tổng ba góc của một tam giác)​

     Mà \(\widehat{FBE}=\widehat{ODE}\) (do ​\(\Delta COB\)= \(\Delta AOD\))

            \(\widehat{FEB}=\widehat{OED}\)(2 góc đối đỉnh)

Suy ra: \(\widehat{EFB}=\widehat{O_3}\)

        Mà \(\widehat{O_3}=90^o\)(do \(Oy\perp Ot\))

Do đó: \(\widehat{EFB}=90^o\)nên \(BF\perp FA\)

mik nha, mik mất công làm lắm đó! ^_^

​

viết đúng đầu bài ra ĐƯỜNG CAO AH NHƯ VẬY H SẼ TRÙNG VỚI B

Cho tam giác ABC có AB bằng ac giả thiết suy ra tam giác ABC là tam giác cân tại A Suy ra góc B bằng góc C định nghĩa tam giác cân.mình thấy đề bài hơi ngố hơi điêu điêu mà bạn học tam giác cân chưa Nhớ lại cho mình nhé