Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XÉT tam giác ABC vuông tại A : BC2=AB2+AC2=36+64+100
=>BC=10.
b) áp dụng tích chất đường pg trong tam giác vào tam giác abc ta có :
AB/AC=BD/DC <=> 6/8=BD/DC<=>BD/6=DC/8=K .
=> 6K=DC ; 8K=BD .
CÓ BD+DC =BC=10
<=>6K+8K=10
<=>14K=10
<=>K=5/7 .
=>DB=5/7 . 8 = 40/7 ;DC=5/7 . 6 =30/7 .
C) TG AEDF LÀ HCN VÌ : GÓC DÈ = GÓC EAF = GÓC AFD=90'.
CHU VI VÀ DIỆN TÍCH THÌ TÍNH CẠNH EA VÀ ED THÌ RA.
A B C D E F
a) Áp dụng đinh lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=10\)
Để tính góc B bn tính tỉ số lượng giác của 1 trong 2 góc sau đó tra bảng là ra đc số đo góc đó và tính đc góc còn lại
(do mk k biết dùng bảng lượng giác nên k giúp đc phần này)
b) \(AD\)là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)hay \(\frac{BD}{6}=\frac{DC}{8}=\frac{BD+DC}{6+8}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)
suy ra: \(\frac{BD}{6}=\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow\)\(BD=\frac{30}{7}\)
\(\frac{DC}{8}=\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow\)\(DC=\frac{40}{7}\)
c) Tứ giác AEDF có: \(\widehat{A}=\widehat{F}=\widehat{E}=90^0\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(AEDF\)là hình chữ nhật
Ta có tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=6cm$, $AC=8cm$.
1. Tính $BC$, góc $B$, góc $C$Theo định lý Pythagore:
$BC^2=AB^2+AC^2$
$BC^2=6^2+8^2=100$
$BC=10cm$
Xét góc $B$:
$\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac8{10}=\dfrac45$
$B\approx53,13^\circ$
Vì $B+C=90^\circ$ nên:
$C=90^\circ-53,13^\circ=36,87^\circ$
Vậy $BC=10cm,\ B\approx53,13^\circ,\ C\approx36,87^\circ$.
2. Tính $BD,CD$Vì $AD$ là phân giác góc $A$ nên theo định lý phân giác:
$\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac68=\dfrac34$
Mà:
$BD+CD=BC=10$
Suy ra:
$BD=\dfrac{3}{3+4}\cdot10=\dfrac{30}{7}cm$
$CD=\dfrac{4}{3+4}\cdot10=\dfrac{40}{7}cm$
Vậy $BD=\dfrac{30}{7}cm,\ CD=\dfrac{40}{7}cm$.
3. Tứ giác $AEDF$ là hình gì?Ta có:
$DE\perp AB,\ AC\perp AB$
$⇒DE\parallel AC$
$DF\perp AC,\ AB\perp AC$
$⇒DF\parallel AB$
Suy ra $AEDF$ là hình chữ nhật.
Lại có $AD$ là phân giác góc $A$ nên:
$\angle EAD=\angle DAF$
Xét hai tam giác vuông $AED$ và $AFD$:
$\angle EAD=\angle DAF$
$⇒\triangle AED=\triangle AFD$
$⇒AE=AF$
Hình chữ nhật $AEDF$ có hai cạnh kề bằng nhau nên $AEDF$ là hình vuông.
Cạnh hình vuông:
$AE=AF=\dfrac{AB\cdot AC}{AB+AC}$
$AE=AF=\dfrac{6\cdot8}{6+8}=\dfrac{24}{7}cm$
Chu vi:
$P=4\cdot\dfrac{24}{7}=\dfrac{96}{7}cm$
Diện tích:
$S=\left(\dfrac{24}{7}\right)^2=\dfrac{576}{49}cm^2$
c: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác
nên AEDF là hình vuông
Ta có tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=6cm,\ AC=8cm$.
a) Tính $BC$, góc $B$, góc $C$Theo định lý Pythagore:
$BC^2=AB^2+AC^2$
$BC^2=6^2+8^2=100$
$BC=10cm$
Xét góc $B$:
$\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac45$
$B\approx53,13^\circ$
Ta có:
$B+C=90^\circ$
$C=90^\circ-53,13^\circ=36,87^\circ$
Vậy $BC=10cm,\ B\approx53,13^\circ,\ C\approx36,87^\circ$.
b) Tính $BD,\ CD$Vì $AD$ là phân giác $\widehat A$ nên theo định lý phân giác:
$\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac68=\dfrac34$
Mà:
$BD+CD=BC=10$
Suy ra:
$BD=\dfrac{3}{3+4}\cdot10=\dfrac{30}{7}cm$
$CD=\dfrac{4}{3+4}\cdot10=\dfrac{40}{7}cm$
Vậy $BD=\dfrac{30}{7}cm,\ CD=\dfrac{40}{7}cm$.
c) Tứ giác $AEDF$ là hình gì? Tính chu vi và diện tíchTa có:
$DE\perp AB,\ AC\perp AB$
$⇒DE\parallel AC$
Lại có:
$DF\perp AC,\ AB\perp AC$
$⇒DF\parallel AB$
Suy ra $AEDF$ là hình chữ nhật.
Vì $AD$ là phân giác góc $A$ nên:
$\widehat{EAD}=\widehat{DAF}$
Xét hai tam giác vuông $AED$ và $AFD$:
$\widehat{EAD}=\widehat{DAF}$
$AD$ chung
$⇒\triangle AED=\triangle AFD$
$⇒AE=AF$
Hình chữ nhật $AEDF$ có hai cạnh kề bằng nhau nên $AEDF$ là hình vuông.
Cạnh hình vuông:
$AE=AF=\dfrac{AB\cdot AC}{AB+AC}$
$AE=AF=\dfrac{6\cdot8}{6+8}$
$AE=AF=\dfrac{24}{7}cm$
Chu vi:
$P=4\cdot\dfrac{24}{7}$
$P=\dfrac{96}{7}cm$
Diện tích:
$S=\left(\dfrac{24}{7}\right)^2$
$S=\dfrac{576}{49}cm^2$
Sửa đề: DF=20
a: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF^2=15^2+20^2=625=25^2\)
=>EF=25
Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên \(DK\cdot EF=DE\cdot DF\)
=>\(DK\cdot25=15\cdot20=300\)
=>DK=300/25=12
b: Xét ΔDEF vuông tại D có
sin F=\(\frac{DE}{EF}=\frac{15}{25}=\frac35\)
cos F=\(\frac{FD}{FE}=\frac{20}{25}=\frac45\)
tan F=\(\frac{DE}{DF}=\frac{15}{20}=\frac34\)
cot F=\(\frac{DF}{DE}=\frac{20}{15}=\frac43\)
c: sin F=3/5
=>\(\hat{F}\) ≃37 độ
ΔDEF vuông tại D
=>\(\hat{E}+\hat{F}=90^0\)
=>\(\hat{E}=90^0-37^0=53^0\)