Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/Gọi P,Q là tđ AB,CD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{AMP}=\frac{1}{2}S_{AMB}=1,5\\S_{NQC}=\frac{1}{2}S_{CDN}=2\end{matrix}\right.\)
Lại có: M,P là tđ AD,AB nên \(\Delta AMP\sim\Delta ADB\) với k=1/2
\(\Rightarrow\frac{S_{AMP}}{S_{ADB}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2\Rightarrow S_{ADB}=4.S_{AMP}=6\left(1\right)\)
Tương tự ta cũng có: \(\frac{S_{NQC}}{S_{BDC}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2\Rightarrow S_{BDC}=4S_{NQC}=8\left(2\right)\)
(1) cộng (2) có: \(S_{ABCD}=6+8=14\)
A A K L N F D B M C I J
Giải
SMINJ = SAMD - (SAIN + SDNJ) (1)
Nhưng SAIN = SABN - SABI (2)
Và SDNJ = SNCD - SCJD (3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\) SMINJ = SAMD + SABI + SCDJ - (SABN + SNCD)
Mặt khác, nếu từ B, M, C hạ các đường vuông góc xuống AD ta được:
ML = \(\dfrac{BK+FC}{2}\) (định lí đường trung bình trong hình thang)
SAMD = \(\dfrac{1}{2}\)AD . ML = \(\dfrac{1}{2}\)AD . \(\left(\dfrac{BK+FC}{2}\right)\)
= SABH + SNCD
Vậy SMINJ = SABI + SCDJ (đpcm)