Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCDIKEFNM----
a) Vì ABCD là hcn => AB//CD; AB=CD
Mà E,F lần lượt là trung điểm của AB và CF
=> EA=EB=1/2AB;DF=FC=1/2DC và EA//FC
=> EA=FC;EA//FC
Do đó AECF là hbh ( 2 cạnh đối // và = nhau)
b)
Vì ABCD là hcn => AB//CD; AB=CD
Mà E,F lần lượt là trung điểm của AB và CF
=> EA=EB=1/2AB;DF=FC=1/2DC và EA//DF
=> EA=DF;EA//DF
=> AEFD là hbh ( ( 2 cạnh đối // và = nhau)
Lại có: ^ADF=90o ( ABCD là hcn)
Do đó: AEFD là hcn. ( hbh có 1 góc vuông) (đpcm)
c) Vì A đối xứng với N qua D (gt)
=> AN là đường trung trực của ^MAF
=> MA=AF (1)
Vì M đối xứng với F qua D
<=>MF là đường trung trực của ^AMN
=>MA=MN (2)
<=> FM là đường trực của ^AFN
=>AF=NF (3)
Từ (1);(2) và (3) => AM=MN=NF=AF
Nên: AMNF là hình thoi (tứ giác có 4 góc vuông ) (đpcm)
d) ngu câu hình cuối nên bỏ đi để làm n'
mình chứng minh DK đg trung tuyến nw o khả quan lắm :)) nên bỏ
a: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
b: Hình bình hành AMND có AM=AD
nên AMND là hình thoi
c: Xét tứ giác ANKQ có
D là trung điểm của NQ
D là trung điểm của AK
Do đó: ANKQ là hình bình hành
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm chung của AB và EC
nên AEBC là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
=>AD//AE và AD=AE
=>A là trung điểm của DE
a: M đối xứng D qua C
=>C là trung điểm của DM
=>CM=CD=AB=2AI
P đối xứng M qua D
=>D là trung điểm của MP
=>MP=2*MD=4*DC và DP=DM=2DC
ΔPDQ~ΔIAD
=>\(\frac{PD}{IA}=\frac{DQ}{AD}\)
=>\(\frac{DQ}{AD}=\frac{2\cdot AD}{0,5AD}=4\)
=>DQ=4AD
ΔMCN~ΔIAD
=>\(\frac{MC}{IA}=\frac{CN}{AD}\)
=>\(\frac{CN}{AD}=\frac{DA}{0,5DA}=2\)
=>CN=2AD
=>CN=2CB
CP=CD+DP=CD+2CD=3CD
DQ=4AD
=>AQ=3AD=3CD
Xét ΔDPQ vuông tại D có tan DPQ=DQ/DP=4AD/2AD=2
Xét ΔCNM vuông tại C có tan CMN=CN/CM=2CB/CD=2
=>\(\hat{DPQ}=\hat{CMN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MN//PQ
=>MNPQ là hình thang