Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Chứng minh MN//BD và MN=BD/2
Xét ΔABD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,AB
=>MN là đường trung bình cua ΔABD
=>MN//BD và \(MN=\frac12BD\)
b: Xét ΔCBD có
P,Q lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>PQ là đường trung bình của ΔCBD
=>PQ//BD và \(PQ=\frac{BD}{2}\)
MN//BD
PQ//BD
Do đó: MN//PQ
\(MN=\frac{BD}{2}\)
\(PQ=\frac{BD}{2}\)
Do đó: MN=PQ
a: Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC
Xét hình thang ABCD có
I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>IK là đường trung bình của hình thang ABCD
=>IK//AB//CD
Xét ΔBAD có
I,N lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>IN là đường trung bình của ΔBAD
=>IN//AB
Xét ΔCAB có
K,M lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>KM là đường trung bình của ΔBCA
=>KM//AB
KM//AB
KI//AB
mà KM,KI có điểm chung là K
nên K,M,I thẳng hàng(1)
TA có; IN//AB
IK//AB
mà IN,IK có điểm chung là I
nên I,N,K thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra I,N,M,K thẳng hàng
=>MN//AB
mà AB//CD
nên MN//CD
Gọi P là trung điểm của BD. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, ta có:
\(MP=\frac{1}{2}AB\)
\(NP=\frac{1}{2}CD\)
do đó: MP + NP = \(\frac{1}{2}\) (AB + CD)
mặt khác: MN \(\le\) MP + NP
vì vậy MN \(\le\) \(\frac{\left(AB+CD\right)}{2}\)
ko bít đúng ko !!! 5654667565689857954524246464363464564545756567568534
Sử dụng đường trung bình, ta có: KN = 1/2 AB, NI = 1/2 CD , IM = 1/2 AB , MK = 1/2 CD
Mà AB = CD (gt)
\(\Rightarrow KN=NI=IM=MK\)
\(\Rightarrow KNIM\)là hình thoi
Do đó: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)(tính chất hình thoi)
Chúc bạn học tốt.
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: EN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EN//BC và \(EN=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD
F là trung điểm của CD
Do đó: MF là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MF//BC và \(MF=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
M là trung điểm của BD
Do đó: EM là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: \(EM=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}\left(3\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra EN//MF và EN=MF
Từ (1) và (3) suy ra EN=EM
Xét tứ giác ENFM có
EN//MF
EN=MF
Do đó: ENFM là hình bình hành
mà EN=EM
nên ENFM là hình thoi
a: Sửa đề: MH//CD
Xét ΔADC có
M,H lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>MH là đường trung bình của ΔADC
=>MH//DC và \(MH=\dfrac{DC}{2}\)
Xét ΔCABcó
N,H lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>NH là đường trung bình của ΔCAB
=>NH//AB và \(NH=\dfrac{AB}{2}\)
b: MH+HN<=MN
=>\(\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right)< =MN\)
=>\(MN>=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right)\)